En théorie des probabilités et en statistique, la loi de Davis est une loi de probabilité continue. Son nom est issu de Harold T. Davis (1892–1974) qui introduisitThe Theory of Econometrics and Analysis of Economic Time Series cette loi en 1941 comme modèle de revenus. Elle généralise la loi de Planck de radiation en physique statistique.
Définition La densité de probabilité de la loi de Davis est donnée par
où est la fonction gamma et est la fonction zêta de Riemann. Ici , b et n sont les paramètres de la loi, n étant un entier.
Propriétés La variance de la loi de Davis est :
Motivation Afin de pouvoir donner une expression qui représente plus précisément la traine de la loi des revenus, Davis utilisa un modèle approprié avec les propriétés suivantes :
il existe tel que, , il y a un modèle de revenus, pour x grand, la densité se comporte comme la distribution de Pareto :
Liens avec d'autres lois Si alors (loi de Planck)
Références
Davis, H. T. (1941). The Analysis of Economic Time Series. The Principia Press, Bloomington, Indiana Download book VICTORIA-FESER, Maria-Pia. (1993) Robust methods for personal income distribution models. Thèse de doctorat : Univ. Genève, 1993, no. SES 384 ()
Davis