En théorie des probabilités et en statistique, la loi demi-logistique est une loi de probabilité continue de la valeur absolue d'une variable aléatoire de loi logistique. Si Y est une variable aléatoire de loi logistique, alors
est de loi demi-logistique. Cette loi dépend alors des deux mêmes paramètres que la loi logistique : et , représentée par la notation : .
Caractéristique Densité de probabiltié La densité de probabilité de la loi demi-logistique est donnée par :
Dans le cas centré réduit, c'est-à-dire et , la densité de probabilité s'écrit :
Fonction de répartition La fonction de répartition de la loi demi-logistique est:
et pour le cas centré réduit :
En particulier, .
Liens avec d'autres lois si et seulement si (loi exponentielle). si et seulement si (Distribution de Pareto). Si (loi uniforme continue), alors .
Références
Log-Logistique