En théorie des probabilités et en statistique, la loi normale rectifiée est une modification de la loi normale lorsque ses valeurs négatives sont « remises à » 0. C'est une loi mixte issue d'un mélange entre une loi de probabilité discrète (mesure de Dirac en 0) et une loi de probabilité à densité (loi normale tronquée sur ).
Une variable aléatoire qui suit une loi normale rectifiée est notée : .
Densité de probabilité La densité de probabilité d'une loi normale rectifiée est donnée par
500px|thumb|Comparaison d'une loi normale, d'une loi normale rectifiée et d'une loi normale tronquée. Ici, est la fonction de répartition de la loi normale :
est la distribution de Dirac :
et, est la fonction de Heaviside:
Forme alternative Une alternative simple est de considérer le cas où
alors,
Références
normale rectifiée