Les tests de la relativité restreinte sont une suite d'expériences qui a commencé à la fin du et qui se poursuit toujours, avec une précision toujours accrue. Ils ont été d'une grande importance pour la formulation et l'acceptation de la relativité restreinte, théorie qui joue un rôle déterminant dans la description de pratiquement tous les phénomènes physiques, tant que la gravitation et les effets quantiques y jouent un rôle négligeable. Contrairement à une idée largement répandue, la relativité restreinte n'est pas seulement le résultat d'expériences de pensée, ni même de celui d'une seule expérience, comme la célèbre expérience de Michelson-Morley. Sa force réside bien plus dans le fait qu'elle est la seule qui puisse expliquer des expériences fondamentalement différentes sans la moindre contradiction. Les seuls domaines échappant à la relativité restreinte sont ceux où la gravitation ne peut être négligée, et nécessite l'usage de la relativité générale, et peut-être encore dans le domaine de la physique des neutrinos, très difficilement abordable sur le plan expérimental. Parmi les ouvrages sur les divers tests, on peut citer ceux de Jakob Laub, de Zhang, de Mattingly, de , ainsi que de Roberts, Schleif et Dlugosz .
La théorie de la relativité restreinte utilise un espace de Minkowski « plat ». Dans les cas où la gravitation joue un rôle non négligeable, il faut utiliser la théorie de la relativité générale, utilisant un espace « courbé », et qui repousse les difficultés jusqu'à des dimensions de l'ordre de la longueur de Planck (~) inaccessibles expérimentalement à l'heure actuelle. Un article est consacré aux tests expérimentaux de la relativité générale.
Réfutations de la notion d'éther La théorie dominante au est celle d'un éther au repos, milieu au sein duquel se propage la lumière, de même que le son se propage dans l'air. Il s'ensuit que la vitesse de la lumière est constante dans toutes les directions, et indépendante de la vitesse de la source. Un observateur en mouvement dans l'éther doit cependant détecter les effets d'un « vent d'éther », de la même manière qu'un observateur en mouvement dans l'air sent un « vent apparent ».
Expériences du premier ordre On a alors conduit une série d'expériences d'optique qui, malgré leur relative imprécision, auraient dû conduire, si l'éther était absolument au repos, à un résultat positif de l'ordre où est la vitesse de l'observateur et celle de la lumière. Mais ces expériences ont donné des résultats négatifs. Ce problème est résolu par Augustin Fresnel, en 1818, par l'introduction d'une hypothèse supplémentaire : la matière entraîne l'éther à une vitesse égale à la sienne multipliée par un « coefficient d'entraînement », dépendant de l'indice de réfraction. La nécessité d'introduire ce coefficient est montrée par l'expérience de Fizeau (1851). Plus tard, montre que dans cette hypothèse, toutes les expériences d'optique doivent conduire à un résultat négatif au premier ordre.
À côté de cela, on a conduit des expériences d'électrodynamique. Elles ont aussi donné un résultat négatif, ce que ne peut expliquer la théorie de Fresnel. Hendrik Lorentz, en 1892 et 1895, introduit plusieurs variables auxiliaires pour des observateurs en mouvement, ce qui a aussi pu expliquer les résultats négatifs. Par exemple, il y a une variable de lieu, selon laquelle les champs électrostatiques se contractent dans la direction du mouvement, ainsi qu'une variable de temps, le « temps local », selon laquelle les coordonnées de temps pour un observateur en mouvement dépendent de sa position. Ceci pouvait assurer que toutes les expériences optiques et électrodynamiques donneraient un résultat négatif au premier ordre.
Expériences du second ordre vignette|Reconstitution fidèle de l'interféromètre utilisé dans l'expérience de Michelson-Morley en 1881. vignette|Reconstitution des franges de l'expérience de Michelson-Morley en lumière blanche.
Cependant, la théorie de Fresnel-Lorentz de l'éther au repos doit conduire à des résultats positifs dès que la précision des expériences atteint le deuxième ordre en , soit . La première expérience de ce type est celle de Michelson-Morley (1881 et 1887) dans laquelle un rayon est séparé en deux à angle droit, et ces rayons sont réunis grâce à un miroir semi-transparent. On peut ainsi mesurer la différence de vitesse de la lumière entre les directions perpendiculaires, par un déplacement des franges d'interférence entre les deux rayons. Mais le résultat est à nouveau négatif. Une solution est proposée par George FitzGerald en 1889 et par Lorentz en 1892 : la matière (qui définit la géométrie de l’expérience) se contracterait dans le sens du mouvement par rapport à l'éther. Autrement dit, l'ancienne hypothèse de contraction des champs électrostatiques est étendue aux forces intermoléculaires qui déterminent la dimension de la matière. Ceci serait plausible si ces forces étaient de nature élecrostatique. Mais il n'existe aucune raison théorique convaincante pour qu'il en soit ainsi. Cette hypothèse est donc considérée comme ad hoc.
Outre l'expérience optique de Michelson-Morley, un équivalent électrodynamique a été fait : l'expérience de Trouton-Noble. Elle prédit qu'un condensateur en mouvement doit subir un couple de torsion. De même, les expériences de Rayleigh et Brace tentent d'estimer la contraction de la matière prédite par Lorentz. La contraction d'une matière dans une direction cause normalement une biréfringence. L' (1908) compare la résistance de 4 bobines d'orientations perpendiculaires, au moyen d'un pont de Wheatstone. Si la contraction existe, les résistances des bobines dépendent de leur mouvement par rapport à l'éther. De nouveau, les résultats de toutes ces expériences sont négatifs.
Pour expliquer le résultat négatif de toutes ces expériences jusqu'à 1904, Lorentz développe sa théorie en introduisant la transformation de Lorentz complète. Henri Poincaré déclare en 1905 que l'impossibilité de démontrer un mouvement absolu, par rapport à l'éther, semble être une loi de la nature, qu'il appelle le « principe de relativité ».
Réfutations de l'entraînement complet de l'éther
L'idée que l'éther pourrait être complètement entraîné par la Terre, et alentour, ce qui pourrait expliquer le résultat négatif des expériences sur l'entraînement de l'éther, a été réfutée par Oliver Lodge en 1893 au moyen de lourds disques tournants. De plus, l' de 1935L'expérience de Hammar utilise un interféromètre où les deux rayons parcourent le même trajet en sens inverse. Sur une partie du trajet, ils sont entourés d'un lourd tuyau métallique. Au cas où le tuyau est parallèle au vent d'éther, il entraîne partiellement l'éther et diminue ce vent, ce qui accélère un rayon et ralentit l'autre. Dans une direction perpendiculaire, il n'y a pas d'effet. On doit donc observer un déplacement des franges entre les deux direction. Cela n'est pas le cas., l'effet Sagnac et l'existence de l'aberration de la lumière contredisent cette hypothèse, tout comme l'expérience de Michelson-Gale-Pearson, qui mesure l'effet Sagnac dû à la rotation de la Terre.
Relativité restreinte Situation de départ Albert Einstein montre en 1905 que l'ensemble des modèles et des expériences suivants : les équations de Maxwell-Lorentz de l'électrodynamique (indépendance de la vitesse de la lumière par rapport à celle de la source) ; le fait que l'induction électromagnétique ne dépend que du mouvement relatif ; le résultat négatif des expériences sur l'entraînement de l'éther (impliquant l'absence de repère privilégié) ; l'aberration de la lumière et l'expérience de Fizeau (impliquant l'absence d'entraînement complet de l'éther) ; ne peuvent s'intégrer dans un tout logique que si l'on suppose la constance de la vitesse de la lumière dans tous les référentiels inertiels ainsi que le principe de relativité. Le résultat en est la théorie de la relativité établie en 1905 (qui sera plus tard dénommée « relativité restreinte » en opposition à la relativité générale), où les concepts d'espace et de temps sont soumis à une révision fondamentale, et où les transformations de Galilée sont remplacées par les transformations de Lorentz. Ces transformations ne sont plus une collection de variables auxiliaires, comme le proposait Lorentz, mais concernent une symétrie fondamentale de l'espace-temps, qui se trouve à la base de théories aux prédictions remarquables comme l'électrodynamique quantique ou l'interaction électrofaible. Elle élimine toute notion d'éther, tout en faisant un grand nombre de prédictions, comme :
Principe de relativitéConstance de la vitesse de la lumièreDilatation du tempsTout observateur en mouvement uniforme dans un système inertiel ne peut pas déterminer son état de mouvement par une expérience se déplaçant avec lui.Dans tous les repères inertiels, la vitesse de la lumière mesurée est égale dans toutes les directions (isotropie), indépendante du mouvement de la source, et ne peut pas être dépassée par un corps en mouvement.La fréquence d'une horloge C (n'importe quel système périodique), se déplaçant entre deux horloges synchrones A et B au repos dans un système inertiel retarde par rapport à elles.En outre, d'autres effets relativistes tels que la contraction des longueurs, l'effet Doppler, l'aberration relativiste et les prédictions expérimentales de théories relativistes comme le modèle standard peuvent être mesurées.
Expériences fondamentales Les effets de la relativité restreinte peuvent être déduits des trois types suivants d'expériences (dont il existe de nombreuses variantes qui ont été faites, et sont toujours améliorées) : l'expérience de Michelson-Morley, qui teste l'isotropie de la vitesse de la lumière ; l'expérience de Kennedy-Thorndike, qui teste l'indépendance de la vitesse de la lumière par rapport à celle de l'instrument de mesure ; l'expérience d'Ives-Stilwell, qui teste la dilatation du temps.
La combinaison de ces trois effets est importante, car chacun pourrait à lui seul être interprété par diverses théories. Par exemple, l'expérience de Michelson-Morley sur l'anisotropie peut être considérée comme un test du principe de relativité, selon lequel un observateur peut se considérer comme au repos. Elle est donc compatible avec des théories satisfaisant la relativité galiléenne, comme les théories de l'émission, ou celle de l'entraînement complet de l'éther, qui contiennent aussi une sorte de principe de relativité. Ce n'est que par l'addition des autres expériences comme celle d'Ives-Stilwell qu'on peut exclure les théories galiléennes. Au bout du compte, il ne reste que la relativité restreinte qui peut expliquer l'ensemble de ces expériences.
Isotropie de la vitesse de la lumière
Interféromètres, résonateurs, comparaison d'horloges vignette|redresse=1.25|Expérience de Michelson-Morley avec des résonateurs optiques cryogéniques selon Müller et al. (2003).