vignette|Un F/A-18 Hornet se déplaçant à une vitesse proche de celle du son lors d'un passage dans une zone de condensation d'air humide.
La vitesse du son, ou célérité du son, est la vitesse de propagation des vibrations dans tous les milieux gazeux, liquides ou solides. Elle peut être déterminée pour des matériaux autres que l'air, dans lesquels le son ne peut être perçu par l'oreille humaine.
Dans un fluide quelconque, quelles que soient les conditions de pression et température, la vitesse du son dépend de la compressibilité isentropique et de la masse volumique du milieu de propagation de l'onde. Dans la plupart des fluides, et notamment dans l'air, elle dépend très peu de la fréquence et de l'amplitude de la vibration.
Pour les gaz sous des pressions proches de la pression atmosphérique, le modèle des gaz parfaits est applicable. La vitesse du son ne dépend alors que de la température. La formule en donne une approximation dans l'air sec en m/s, avec la température absolue en kelvins. La vitesse du son dans l'air à au niveau de la mer est d'environ (soit ). Dans l'eau, le son se propage plus de quatre fois plus vite, à environ (soit ). Dans le fer doux, la vitesse du son est d'environ (soit ).
Historique
Depuis l'Antiquité, on conçoit que le son se déplace rapidement, mais pas instantanément. Le phénomène de l'écho a nourri les premiers raisonnements : si la propagation du son était instantanée, on ne pourrait distinguer le son initial du son réfléchi sur une paroi ; et si le retard était dû à la paroi, il ne dépendrait pas, comme on le constate, de la distance. On vérifie aussi que cette vitesse ne dépend pas des qualités du son : fort ou faible, grave ou aigu, le retard est toujours le même. Enfin, le phénomène de l'écho fait également penser à la réflexion de la lumière sur un miroir, ou aux ondes à la surface de l'eau frappée par une pierre..
Mersenne évalue en 1635 la vitesse du son dans l'air à par seconde (soit ), valeur que cite Gassendi, qui montre que les sons graves et aigus se propagent à la même vitesse : « Vitesse de groupe » (), « Vitesse de phase » (), « Vitesse du son » ()., mais estime que le son réfléchi ne se propage pas à la même vitesse, trouvant pour celui-ci par seconde (). Il n'indique pas son mode opératoire... Durant les , les expériences de Halley, de Boyle, de Cassini, de Huygens et autres, basées sur la différence de temps de propagation entre la lumière et le son, produisent des valeurs proches.
Galilée explique le son par des « plissements » de l'air, qui se communiquent de proche en proche sans déplacement d'ensemble, où ses contemporains ne concevaient que la transmission par une particule matérielle se déplaçant à grande vitesse sur toute la trajectoire du son.. Newton précise cette notion ; il applique au son, considéré comme mouvement d'une perturbation consistant en une succession de compressions et de détentes de l'air, les principes du calcul infinitésimal pour déterminer, le premier, la vitesse du son à partir des caractéristiques de l'air..
À la fin du , lAcoustique de Sauveur explique la vibration de l'air dans les tuyaux des instruments de musique à vent. Comme cette vibration dépend de la vitesse de propagation du son, elle constitue un autre moyen de l'établir. L'accord des tuyaux est bien connu des facteurs d'instruments, les lois de la vibration des cordes et des diapasons, qui peut s'observer à des cadences bien inférieures, fournissent des bases de comparaison, et la méthode des battements un moyen de mesure précis, et le calcul donne les mêmes résultats..
On procède à plusieurs expériences au cours du siècle suivant, en tirant des coups de canon la nuit et en mesurant à distance la durée entre la perception de la lumière émise par la flamme à la bouche du canon et la perception du son. Le prestige de Newton est considérable, et l'on ne dispose alors d'aucune autre théorie que la sienne ; néanmoins, les vitesses déduites de ces expériences, qu'on refait à plusieurs reprises, sont toujours supérieures de 16 % environ à celle que l'on obtient avec sa formule.Dans l'article Vitesse du son de l'Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers, , il est déjà relevé que ..
En 1738, l'Académie des sciences française charge de Thury, Maraldi et l'abbé de la Caille d'organiser des nouvelles expériences.. Ils font leurs opérations sur une ligne de (soit ) qui a pour termes la tour de Montlhéry et la pyramide de Montmartre. Ils concluent que : Le son parcourt () en une seconde de temps, de jour et de nuit, par un temps serein ou par un temps pluvieux ; S'il fait un vent dont la direction est perpendiculaire à celle du son, celui-ci a la même vitesse qu'il aurait par temps calme ; Mais si le vent souffle dans la même ligne que parcourt le son, il le retarde ou l'accélère selon sa propre vitesse ; La vitesse du son est uniforme, c'est-à-dire que dans des temps égaux et pris de suite, il parcourt des espaces semblables ; L'intensité ou la force du son ne changent rien à sa vitesse.
Cette expérience est rapportée par l'abbé Nollet. qui, dans le même ouvrage, démontre que « le son décroît comme le carré de la distance qui augmente »..
En 1816, Laplace. montre que l'hypothèse de Newton selon laquelle le son est un processus isotherme est erronée, et qu'il s'agit d'un processus adiabatique ; il conclut :
En 1822, Arago et Prony réalisent de nouvelles expériences, sur ordre du Bureau des longitudes. Ils utilisent des coups de canons croisés entre Villejuif et Montlhéry tirés en même temps. De cette manière, les expérimentateurs espèrent limiter les perturbations dues à l'hygrométrie, à la vitesse du vent, à la pression et à la température. De plus, des chronomètres plus précis sont utilisés. Les expériences ont lieu dans les nuits du 21 et . Ils obtiennent la valeur de à une température de . Après correction, la vitesse à est de . Cette valeur est compatible avec la formule de Laplace.
Au tournant du , Young, Laplace et Poisson relient la vitesse du son à l'élasticité du milieu. Pour vérifier ces calculs théoriques, Biot mesure en 1808 la vitesse du son dans les solides ; en 1826, Colladon confirme la valeur prévue pour l'eau à 0,5 % près par des expériences dans le lac Léman...
Les publications s'intéressent aussi à des sujets moins techniques. Dès le , Mersenne pose la question « un boulet pourrait-il atteindre une personne avant qu'il ait entendu le son du canon qui l'a lancé ? ». Les projectiles atteindront une vitesse initiale supersonique à la fin du . Au milieu du siècle suivant, la question se posera pour l'aviation, avec le franchissement de ce qu'on appelle le mur du son.
Le problème de la détermination de la vitesse du son a été fondamental dans l'établissement des bases de l'acoustique.
Définition
La vitesse du son peut se définir rigoureusement de deux manières. : Vitesse de groupe La vitesse de groupe du son est le quotient de la distance que parcourt un ébranlement sonore par le temps nécessaire à son arrivée. Les premières évaluations de la vitesse du son dans l'atmosphère et dans l'eau ont été réalisées à partir du calcul topographique des distances et du chronométrage du délai entre la transmission de la lumière, supposée instantanée, et celle du son. Vitesse de phase La vitesse de phase est le quotient de la longueur d'onde par la période de la vibration. Cette définition implique que le son ne comporte qu'une seule fréquence. Ce quotient équivaut au produit de la longueur d'onde par la fréquence, qui est l'inverse de la période, ou encore au quotient de la pulsation (en radians par seconde) par la norme du vecteur d'onde (en radians par mètre), dont l'usage est plus commode dans certains calculs de la physique. Elle se mesure en déterminant la fréquence d'une onde stationnaire dans un tuyau. Dans cet espace, dont la longueur domine les autres dimensions, la vitesse de phase et la longueur déterminent l'onde stationnaire qui constitue la résonance. Cette méthode de mesure, implicite dans le calcul d'un tuyau d'orgue, est la seule praticable quand le milieu ne se trouve pas en grande quantité dans la nature.
Ces deux vitesses ne diffèrent que dans un milieu dispersif, c'est-à-dire dans lequel la vitesse de propagation dépend de la fréquence. Dans l'air, comme dans tout fluide homogène, elles sont pratiquement égales, quels que soient les caractères du son, qu'il soit puissant ou faible, grave ou aigu.
Méthodes de mesure Mesure d'un temps de propagation
En envoyant depuis un émetteur des impulsions sonores et en les détectant à une certaine distance, on peut mesurer le temps que met l'impulsion à parcourir la distance séparant les deux équipements. Cela revient à mesurer la vitesse de transmission de l'énergie sonore, c'est-à-dire la vitesse de groupe.
Ce procédé simple montre ses limites dès qu'on désire effectuer une mesure précise. L'incertitude de mesure sur chacun des deux termes du quotient se répercute sur le résultat.
Les expériences historiques ont été effectuées en milieu naturel. Dans l'atmosphère, les différences de température et de vitesse du vent entre les couches de l'atmosphère provoquent une réfraction de l'onde sonore.. Le son parcourt donc une distance légèrement supérieure à celle entre le point de départ et le point de mesure. Si cette distance est faible, le milieu est à peu près homogène et la déviation est négligeable ; mais il faut savoir mesurer avec précision de courtes durées.
Si on effectue la mesure au moyen d'un guide d'ondes., il faut être sûr que la paroi du tuyau acoustique ne participe pas à la propagation, soit en conduisant la vibration plus vite que l'air, soit en réagissant avec lui pour la ralentir.
La mesure dans un milieu solide, sous pression ou à haute température est difficile avec ce procédé.
Mesure de la fréquence et de la longueur d'onde
En mesurant la longueur d'onde du son et en la multipliant par sa fréquence on obtient sa vitesse. Cela correspond à la vitesse de phase. Plusieurs méthodes le permettent.
Dans un dispositif similaire à un tube de Kundt, un conduit est bouché à l'une de ses extrémités et couplé à un haut-parleur à l'autre. La pression acoustique issue de ce haut-parleur est réfléchie par le côté bouché du tube. Une onde stationnaire s'installe dans le tube si cette réflexion arrive au haut-parleur en phase avec la vibration du haut parleur. On en déduit que l'onde sonore a parcouru un aller-retour en une durée correspondant à un multiple de la période de la vibration. La longueur du tube est donc un multiple de la demi longueur d'onde. On peut s'assurer du nombre de longueurs d'onde dans le tube en déplaçant un microphone dans sa longueur pour détecter les ventres correspondant au maximum d'amplitude et les nœuds correspondant au minimum. En multipliant la longueur d'onde par la fréquence, on obtient la vitesse.
Si le tube est ouvert à l'autre extrémité, la pression acoustique issue du haut-parleur, ne trouvant plus de résistance, se transforme en vitesse acoustique sur l'ouverture. Une onde réfléchie repart en direction de la source. La résonance se produit si la longueur du tube est un multiple du quart de la longueur d'onde.
Cette mesure implique qu'on sache mesurer la fréquence, et que la paroi du tube n'interagisse pas notablement avec l'air.
On peut aussi réaliser des ondes stationnaires dans les liquides. Les ondes agissent sur la lumière de la même façon qu'un réseau optique. Il est donc possible, grâce à un montage optique, d'y mesurer la vitesse du son.
Dans les solides, il est impossible d'utiliser un microphone ; mais des capteurs en surface permettent la détection, et lorsque l'onde revient en phase sur le dispositif excitateur, elle change l'impédance mécanique à l'excitation, ce qui permet d'établir la fréquence de résonance pour un dispositif de la longueur considérée.
Comparaison des méthodes