La conjecture de Kemnitz est aujourd'hui un théorème de théorie additive des nombres d'après lequel, pour tout entier n > 0, parmi 4n – 3 éléments du groupe abélien fini (ℤ/nℤ), il en existe toujours n de somme nulle.
Arnfried Kemnitz avait formulé en 1983 cette conjecture comme une généralisation du théorème d'Erdős-Ginzburg-Ziv et l'avait réduite au cas où n est premier Zhi-Wei Sun, Review of C. Reiher's solution to the Kemnitz conjecture, 15/12/2003. En 2000, l'a démontrée pour éléments si n est premier et en 2001, Gao a étendu ce résultat partiel au cas où n est une puissance d'un nombre premier. La conjecture complète a été démontrée à l'automne 2003, indépendamment, par Christian Reiher (en utilisant le théorème de Chevalley-Warning), Résumé de conférence et Carlos di Fiore.
Notes et références
Kemnitz Catégorie:Réseau (mathématiques) Catégorie:Combinatoire