La théorie de l'éther de Lorentz (également connue sous les appellations de « nouvelle mécanique », « électrodynamique de Lorentz », « théorie des électrons de Lorentz », « théorie de la relativité de Lorentz-Poincaré », en anglais : , abrégé en LET) est le point final du développement du modèle de l'éther luminifère, milieu dans lequel des ondes lumineuses se propagent comme des ondes se propagent sur l’eau ou comme les ondes sonores dans la matière. Cette théorie a été développée avant tout par Hendrik Lorentz et Henri Poincaré.
Position du problème
La supposition d'un éther immobile semble contredire le résultat de l'expérience de Michelson-Morley, dans laquelle la tentative de montrer le mouvement de la Terre par rapport à cet éther a échoué. Dans la théorie de l'éther de Lorentz, cette contradiction est résolue par l'introduction de transformations de Lorentz. Dans ces transformations, la contraction des longueurs et la dilatation du temps sont considérés comme des processus auxquels sont soumis les étalons de longueur et les horloges en mouvement par rapport à l'éther, tandis que l'espace et le temps restent immuables. Ces effets apparaissent alors asymétriques, c'est-à-dire que les étalons sont effectivement raccourcis et les horloges effectivement ralenties. Un observateur en mouvement estime que des étalons au repos sont plus courts, et que des horloges au repos sont ralenties, mais cette estimation provient d'une illusion provoquée par l'utilisation par l'observateur en mouvement d'étalons et d'horloges faux. La symétrie des observations, et la validité apparente d'un principe de relativité sont interprétés comme une conséquence d'une symétrie plutôt due au hasard des processus dynamiques de base. Cependant elle empêche de déterminer sa propre vitesse par rapport à l'éther, et en fait une grandeur inobservable de la théorie. De telles grandeurs devraient dans toute la mesure du possible être évitées, selon le principe d'économie énoncé par OckhamDans la relativité restreinte, la contraction des longueurs et la dilatation des temps sont en revanche une conséquence des propriétés de l'espace-temps, et non des étalons et des horloges matériels. La symétrie de ces effets est conséquence de l'égalité entre observateurs, qui est à la base du principe de relativité de la théorie. Toutes les grandeurs de la théorie sont accessibles expérimentalement..
Développement historique
thumb|Hendrik Lorentz, 1916, Portrait par Menso Kamerlingh Onnes, frère du physicien Heike Kamerlingh Onnes.
Concepts de base
Éther et électrons La théorie de l'éther de Lorentz, qui a été développée principalement entre 1892 et 1906 par Hendrik Lorentz et Henri Poincaré, repose sur une extension de la théorie de l’éther d'Augustin Fresnel, des équations de Maxwell et de la théorie des électrons de Rudolf Clausius. Lorentz introduit une séparation stricte entre la matière (les électrons) et l'éther où, dans son modèle, ce dernier est totalement immobile (et donc pas entraîné par les corps en mouvement). Max Born identifie alors l'éther de Lorentz avec l'espace absolu d'Isaac Newton. L'état de cet éther peut être décrit, dans le sens de l'électrodynamique de Maxwell-Lorentz par le champ électrique et le champ magnétique , où ces champs sont compris comme provoqués par les états d'excitation ou de vibration des charges des électrons dans l'éther. C'est donc ici un éther électromagnétique abstrait qui se substitue aux précédents modèles mécaniques d'éther. Contrairement à Clausius, qui a supposé que les électrons interagissent entre eux par une action à distance, Lorentz suppose justement ce champ électromagnétique de l'éther comme intermédiaire entre les électrons, où les actions peuvent se propager au plus à la vitesse de la lumière. Avec sa théorie, il peut par exemple expliquer l'effet Zeeman, pour lequel il partage avec Pieter Zeeman le prix Nobel de physique de 1902. À peu près en même temps que Lorentz (1897, 1900), Joseph Larmor esquisse une théorie semblable des électrons et de l'éther, mais qui repose sur un éther mécanique.
États correspondants Un concept fondamental de la théorie est le « théorème des états correspondants » introduit en 1895 par Lorentz pour des grandeurs à l'ordre (c'est-à-dire pour des vitesses faibles par rapport à celle de la lumière ). Il en découle qu'un observateur en mouvement dans l'éther fait approximativement dans son champ « fictif » les mêmes observations qu'un observateur au repos dans son champ « réel ». Ce théorème est étendu par Lorentz en 1904 à tous les ordres en , et complété en accord avec le principe de relativité par Poincaré (1905, 1906) et Lorentz (1906, 1916).
Contraction des longueurs
Un grand défi pour la théorie de l'éther de Augustin Fresnel est l'expérience de Michelson-Morley de 1887. Selon les théories de Fresnel et de Lorentz, on aurait dû pouvoir établir avec cette expérience un mouvement relatif par rapport à l'éther, mais les résultats ont été négatifs. Albert Abraham Michelson pense que ce résultat est en faveur de l'entraînement complet de l'éther, cependant d'autres expériences, sur l'aberration, et l'électrodynamique de Maxwell-Lorentz sont difficiles à réconcilier avec cet entraînement.
Une solution s'annonce quand Oliver Heaviside prolonge l'électrodynamique de Maxwell en 1889, et remarque que le champ électrostatique autour d'un corps sphérique en mouvement est raccourci dans la direction du mouvement par un facteur (ellipsoïde de Heaviside). À sa suite, George FitzGerald (1889) et indépendamment Lorentz (1892), déjà quantitativement au point, proposent que non seulement les forces électrostatiques, mais aussi les forces moléculaires sont influencées pendant le mouvement dans l'éther, de telle manière que la disposition de l'interféromètre est raccourcie dans la direction du mouvement par un facteur approximativement de par rapport à la partie perpendiculaire au mouvement, même si l'on ne connaît pas le mécanisme de cette contraction. Lorentz propose en 1895 diverses possibilités pour amener ce raccourcissement relatif : L'interféromètre se contracte seulement dans la direction du mouvement ; L'interféromètre se dilate seulement dans les directions perpendiculaires au mouvement ; L'interféromètre se contracte dans la direction du mouvement et se dilate dans les directions perpendiculaires, les deux effets se cumulant pour donner la quantité visée. La contraction de Lorentz dans l'éther d'une longueur dans la direction du mouvement (sans dilatation perpendiculaire) s'exprime avec le facteur exact , donné plus tard par Larmor (1897) et Lorentz (1904) : un observateur entraîné par la Terre ne remarquerait pas du tout cette contraction, qui dans le cas du mouvement de la Terre autour du Soleil ne s'élève qu'à 1/, puisque tous les autres étalons sont affectés par cet effet.
Bien que le rapport entre les forces électrostatiques et intermoléculaires ne soit pas du tout nécessaire, que la théorie se présente vite comme ad hoc, et qu'elle soit présentée par Lorentz comme « étrange », Lorentz pouvait au moins introduire le rapport avec la contraction des champs électrostatiques comme un argument de plausibilité en faveur de son hypothèse. Il est important que cette contraction ne concerne que la distance entre les électrons, et non les électrons eux-mêmes, et c'est pourquoi l'hypothèse de contraction est désignée à l'origine comme « hypothèse intermoléculaire ». Ce n'est qu'en 1904 que Lorentz introduit les électrons dans la contraction. Pour la suite du développement de l'hypothèse de contraction, voir le paragraphe Transformation de Lorentz.
Temps local
Une partie importante du théorème des états correspondants est le temps local , où est la coordonnée de temps utilisée par un observateur au repos dans l'éther, et la valeur utilisée par un observateur en mouvement à la vitesse . (Woldemar Voigt avait déjà utilisé ce même temps local dès 1887 en relation avec l'effet Doppler et un milieu incompressible). Mais tandis que pour Lorentz, la contraction des longueurs est un effet réel, physique, le temps local ne représente pour lui d'abord qu'une convention, ou une méthode de calcul utile. Au moyen du temps local et du formalisme mathématique de ses états correspondants, Lorentz peut expliquer l'aberration de la lumière, l'effet Doppler et la dépendance de la vitesse de la lumière dans des fluides en mouvement mesurée par l'expérience de Fizeau de 1851, sans devoir supposer l'entraînement partiel de l'éther par la matière (au sens de la théorie de Fresnel). Cependant, il n'est tout d'abord pas reconnu que l'existence de la dilatation du temps est une conséquence du temps local. Ceci est défini par Larmor en 1897, quand il montre que le temps local multiplié par conduit à des processus périodiques dans des objets en mouvement dans l'éther, plus lents que dans ceux au repos. Ceci découle aussi du travail de Lorentz de 1899, qui reconnaît que quand on rapporte les vibrations d'un électron mobile en oscillation au temps local, celles-ci se déroulent apparemment plus lentement.
Contrairement à Lorentz, Henri Poincaré voit dans le temps local plus qu'un concept mathématique. Ainsi écrit-il en 1898 dans un exposé philosophique ; :
En 1900, il définit alors le temps local comme le résultat d'une synchronisation accomplie avec des signaux lumineux. Il suppose que deux observateurs A et B synchronisent leurs horloges avec des signaux optiques. Comme ils pensent être au repos, ils se fondent sur la constance de la vitesse de la lumière. Il ne faut alors que prendre en compte les temps de parcours de la lumière, et croiser des signaux, pour vérifier que leurs horloges sont synchrones. Par contre, du point de vue d'un observateur immobile dans l'éther, une horloge se déplace à la rencontre du signal, tandis que l'autre va dans le même sens que le signal. Les horloges ne sont donc pas synchrones, mais ne font que marquer le temps local . Mais comme les deux observateurs n'ont aucun moyen de décider s'ils sont en mouvement ou non, ils ne remarqueront rien de l’erreur. En 1904, il illustre cette méthode de la manière suivante : A envoie au temps un signal vers B, qui indique à l'arrivée le temps . Au temps , B envoie un signal vers A, qui indique le temps . Si , les deux horloges sont synchrones. Par là, Poincaré comprend le temps local, contrairement à Lorentz, comme un véritable effet physique, analogue à la contraction des longueurs. Contrairement à Albert Einstein, qui utilise en 1905 une procédure analogue, connue aujourd'hui sous le nom de synchronisation d'Einstein, Poincaré persiste dans la représentation, plus « commode » à ses yeux, que le « vrai » temps n'est indiqué que par des horloges au repos dans l'éther.
Transformation de Lorentz