Ilya Iosifovitch Piatetski-Shapiro ( ; ) né le à Moscou et mort le à Tel Aviv est un mathématicien israélien d'origine russe qui a travaillé en théorie des représentations, sur les groupes discrets, les espaces complexes homogènes et les fonctions automorphes.

Biographie Piatetski-Shapiro fréquenté l'université Lomonossov à partir de 1946 et suit notamment les cours d'Alexandre Gelfond et de Nina Bari. Après l'obtention de son diplôme Gelfond lui trouve un poste à l'Institut pédagogique, où il obtient son doctorat en 1954 sous la direction d'Alexander Buchstab. Il est ensuite envoyé à Kalouga en tant que professeur d'école. En 1958, il réussit à obtenir un poste à l'Institut Keldysh de mathématiques appliquées à Moscou. Il s'intéresse à la théorie des fonctions automorphes et participe au séminaire d'Igor Chafarevitch sur ce sujet. Pyatetsky-Shapiro est ensuite professeur à l'université de Moscou, où il est un proche collaborateur d'Israël Gelfand, et plus tard à l'université Yale et à l'université de Tel Aviv.

Recherche Son principal domaine de travail est la théorie des fonctions automorphes et leur application à la géométrie et à la théorie des nombres. Avec Israel Gelfand, il étend la théorie des fonctions automorphes aux groupes de Lie semi-simples. Il a résolu le problème de Salem sur l'unicité du développement d'une fonction en une série trigonométrique. Avec Igor Chafarevitch, il a résolu le problème de Torelli pour les surfaces K-3. Avec Simon Gindikin et Ernest Vinberg, il a classé tous les domaines homogènes borné. Il a trouvé un exemple de domaine homogène non symétrique de dimension 4 (résolvant ainsi un problème d'Élie Cartan). Il a développé la théorie générale de groupes arithmétiques sur les espaces symétriques bornés. Avec Rallis, il a construit les fonctions l pour toutes les représentations automorphes des groupes classiques. Avec Mikhaïl Gromov, il a démontré l'existence de réseaux arithmétiques dans les espaces hyperboliques de dimension arbitraire.

Prix et distinctions

1981 : prix Israël 1990 : prix Wolf 1966 : conférencier plénier au Congrès international des mathématiciens à Moscou (Fonctions automorphes et groupes arithmétiques) 1978 : conférencier invité à l'ICM à Helsinki (Tate theory for reductive groups and distinguished representations). 2002 : conférencier invité au Congrès international de mathématiques de Pékin (Converse theorems, functoriality and applications to number theory) avec James Cogdell

1978 : élu membre de l'Académie israélienne des sciences et lettres.

Publications (sélection)

Hommages .

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