En mathématiques, une quasi-norme est une application d'un espace vectoriel dans l'ensemble des réels positifs ou nuls. Elle dispose presque des propriétés lui conférant le statut de norme. Une propriété est manquante : l'inégalité triangulaire, qui est remplacée par.. : il existe une constante (nécessairement supérieure ou égale à 1. si l'espace n'est pas nul — il suffit de prendre y = 0 et x non nul —, et pouvant être choisie ainsi dans ce dernier cas) telle que pour tous vecteurs et , .
Exemple Les espaces sont munis d'une quasi-norme ║ ║, définie pour par . Si , ║ ║ est une norme () mais si , c'est seulement une quasi-norme ().
Notes et références
Article connexe Semi-norme
Catégorie:Espace vectoriel topologique