La topologie de Nisnevich est une topologie de Grothendieck sur la catégorie des schémas. Introduite par Yevsey Nisnevich pour l'étude des adèles, elle devait servir à démontrer une conjecture d'Alexander Grothendieck et Jean-Pierre Serre.
Cette topologie est aujourd'hui utilisée en K-théorie algébrique, qu'elle rend représentable par un , et en théorie des motifs. Elle permet également de construire l', une théorie de l'homotopie purement algébrique. Une variante importante est la qui raffine la topologie étale.
Définition Un morphisme de schémas f : Y → X est un morphisme de Nisnevich si : c'est un ; pour tout point x de X, il existe un point y de Y au-dessus de x tel que l'application induite sur les corps résiduels (x) → (y) est un isomorphisme. Les recouvrements de Nisnevich sont définis à partir de ces morphismes, qui constituent une famille couvrante d'une prétopologie sur la catégorie des schémas. La topologie correspondante est appelée topologie de Nisnevich, et la catégorie des schémas équipée de cette topologie constitue la catégorie .
Référence
Catégorie:Géométrie algébrique Catégorie:Théorie de l'homotopie