Le test de Durbin-Watson est un test statistique destiné à tester l'autocorrélation des résidus dans un modèle de régression linéaire. Il a été proposé en 1950 et 1951 par James Durbin et Geoffrey Watson.
Conditions du test Le test de Durbin-Watson cherche à vérifier la significativité du coefficient dans la formule :
où est le résidu estimé du modèle et est un bruit blanc avec le test de Wald.
Hypothèses
L'hypothèse nulle (H0) stipule qu'il y a non auto-corrélation donc . L'hypothèse de recherche (H1) stipule qu'il y a auto-corrélation donc différent de 0 avec toujours .
Statistique La statistique de Durbin-Watson est définie par :
Interprétation La statistique prend ses valeurs entre 0 (auto-corrélation linéaire positive) et 4 (auto-corrélation linéaire négative). L'hypothèse nulle est retenue si la statistique a une valeur proche de 2 (pas d'auto-corrélation linéaire). On note et les deux valeurs seuils correspondant à la tolérance.
AnalyseAuto-corrélation positiveIndéterminéeHypothèse nulle valideIndéterminéeAuto-corrélation négative
Autres tests d'autocorrélation
Tests d'auto-corrélation d'ordre 1 classiques
Test de Durbin-Watson Test de Durbin
Test d'auto-corrélation d'ordre 1 asymptotiques
Test de Breusch-Godfrey
Tests d'auto-corrélation d'ordre supérieur à 1
Test Q de Ljung-Box Test de Box-Pierce
Bibliographie
Catégorie:Test statistique Catégorie:Économétrie