En mathématiques, la courbe de la crêpe est une courbe en trois dimensions étudiée par William Kingdon Clifford. Son nom vient de la forme d'une crêpe lancée avec une poêle.

Équations Une paramétrisation cartésienne possible est :

C'est donc une courbe biquadratique rationnelle.

Définitions

La courbe de la crêpe possède trois définitions : elle est l'intersection d'un cylindre de révolution avec un paraboloïde hyperbolique de même axe que le cylindre un conoïde de Plücker de même axe un cylindre parabolique de droite sommitale perpendiculaire à l'axe du cylindre .

Propriétés La courbe de la crêpe est une couronne sinusoïdale. La projection de la courbe sur un plan orthogonal à l'axe du cylindre donne un cercle ; les projections sur les plans d'équations et donnent des lemniscates de Gerono isométriques ; les projections sur les plans d'équations et donnent des portions de parabole.

Voir aussi Lemniscate de Gerono

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