Hans Ivar Riesel (1929-2014) est un mathématicien suédois. Il est célèbre pour avoir trouvé en 1957 le dix-huitième nombre premier de Mersenne, demeuré jusqu'en 1961 le plus grand nombre premier connu. Il a également étudié les nombres qu'on a baptisés nombres de Riesel.
Biographie Hans Riesel est né à Stockholm en 1929. Il étudie les mathématiques et l'analyse numérique à l'université de Stockholm. Au début des années 1950, il travaille sur le premier ordinateur électronique de Suède, le , qui fut pendant quelque temps l'ordinateur le plus rapide du monde. De 1960 à 1963, il occupe le poste de chef du département de mathématiques du (MMM), agence suédoise pour l'ingénierie informatique. Lorsque le MMM est absorbé par l'Agence suédoise pour le développement administratif (SAFAD), Hans Riesel reste au service du SAFAD jusqu'en 1969.
En 1969, il soutient son doctorat à l'université de Stockholm ; son mémoire est intitulé « Contributions to numerical number theory »LIBRIS 1768091.. La même année, il est nommé professeur d'analyse numérique à l'Institut royal de technologie de Stockholm.
Travaux Un nombre de Riesel est un entier naturel impair k pour lequel les entiers de la forme k×2n – 1 sont tous composésCette définition est à rapprocher de celle des nombres de Sierpiński. Du reste, un nombre peut être simultanément de Riesel et de Sierpiński : il est alors appelé Nombre de Brier ().. En 1956, Hans Riesel prouve qu'il existe une infinité de tels nombres, et montre que le nombre possède cette propriété. Le problème de Riesel consiste ensuite à trouver le plus petit des nombres de Riesel, et il est actuellement (en 2012) conjecturé qu'il s'agit bien de . Afin de contrôler cette conjecture, un projet de calcul distribué () a été initié en 2003 ; ce projet est désormais intégré dans le projet plus vaste PrimeGrid.
En , travaillant sur le .., Hans Riesel établit que 2 – 1 est le dix-huitième nombre premier de Mersenne. Ce nombre de 969 chiffres restera le plus grand nombre premier connu pendant plus de quatre ans, jusqu'à ce qu'en , Alexander Hurwitz trouve simultanément M19 et M20, nombres respectivement de et chiffres obtenus sur IBM 7090.
Hans Riesel a pour domaine de prédilection les mathématiques expérimentales : en 1985, il publie à ce propos un ouvrage (réédité en 1994) consacré aux méthodes de factorisation : Prime Numbers and Computer Methods for Factorization.. Ses autres domaines d'étude sont les nombres de Fermat, les nombres de Mersenne, le petit théorème de Fermat, les nombres de Bernoulli.
Hans Riesel a un nombre d'Erdős égal à 1.
Éléments de bibliographie Sauf indication contraire, ces publications sont en anglais.
Carrière et recherches
Après avoir obtenu son diplôme d'ingénieur à l'École royale polytechnique (KTH) en 1953, Riesel intégra le projet informatique d'État BESK . Utilisant la machine les soirs et les week-ends, il programma en langage machine une routine d'auto-vérification de Lucas-Lehmer, utilisant des exposants extraits d'un ruban perforé ; le , le programme s'arrêta avec un résidu nul pour p = 3 217, identifiant 2 <sup>3217 </sup> − 1 (969 chiffres) comme le plus grand nombre premier connu à cette époque.
Intrigué par les nombres qui résistent à de telles recherches, il démontra en 1956 qu'il existe des entiers impairs k pour lesquels k·2ⁿ − 1 est composé pour tout n ≥ 1, inaugurant ainsi l'étude de ce que l'on appelle aujourd'hui les nombres de Riesel . Il généralisa par la suite le test de Lucas-Lehmer à ces suites, publiant le test de Lucas-Lehmer-Riesel en 1981 ; ce test demeure l' algorithme principal du projet de calcul distribué PrimeGrid .
Nommé maître de conférences à la KTH en 1969, Riesel a créé le premier cours de troisième cycle en théorie algorithmique des nombres en Suède et a dirigé neuf thèses de doctorat portant sur l'arithmétique modulaire rapide et les logarithmes discrets . Sa monographie « Nombre Premiers et Méthodes de Factorisation par Ordinateur » (Birkhäuser, 1985 ; 2e éd. 1994) synthétisait ce cours et est devenue un ouvrage de référence pour les premiers développeurs du système de chiffrement RSA . En dehors du monde universitaire, il a cofondé l'Association Informatique de Stockholm, une organisation à but non lucratif, promouvant l'accès libre au temps de calcul inutilisé des ordinateurs centraux pour les projets scientifiques. Il a pris sa retraite en 1994, mais a continué à gérer les pages web du projet Riesel Sieve, coordonnant un travail bénévole qui a permis d'éliminer tous les potentiels nombres de Riesel inférieurs à 10 000, sauf dix. Liens externes Page personnelle de Hans Riesel Liste des ouvrages de Hans Riesel disponibles sur LIBRIS
Notes
Catégorie:Mathématicien suédois du XXe siècle Catégorie:Mathématicien suédois du XXIe siècle Catégorie:Étudiant de l'université de Stockholm Catégorie:Professeur à l'Institut royal de technologie Catégorie:Naissance à Stockholm Catégorie:Naissance en mai 1929 Catégorie:Décès en décembre 2014 Catégorie:Décès à 85 ans