Une armille (du latin armilla : cercle, bracelet) est un instrument de mesure et d'observation astronomique utilisé dès le par Ératosthène puis au siècle suivant par Hipparque. Son usage, sous sa forme originelle, se perpétue jusqu'à la Renaissance.

Description et fonction Elle est constituée d'un cercle — ou disque — métallique, gradué ou non, avec le plus souvent une alidade à s. Orientée suivant un cercle particulier de la sphère céleste, elle permet des observations et la mesure d'angles sur dans le plan de ce cercle. Deux armilles particulières peuvent être associées pour définir la position d'astres dans différents systèmes de coordonnées célestes. L'assemblage complexe de plusieurs armilles permet d'obtenir la sphère armillaire classique.

Principales armilles Ce sont des représentations des grands cercles de la sphère céleste définie par ses systèmes de coordonnées célestes de basePour la sphère et les coordonnées voir : . D'autres armilles secondaires, se trouvent associées à la construction des sphères armillaires pédagogiquesLa désignation des différentes armilles qui suivent est empruntée à Ptolémée et Jean-Baptiste Delambre, références citées dans l'ouvrage de ; et encore dans ..

Dans le système de coordonnées horizontales Dans le système de coordonnées horizontales de la sphère céleste locale on trouve : L'armille horizontale

L'armille horizontale, fixe, matérialise le plan de référence. Elle est parallèle au plan de l'horizon (H) de l'observateur. Elle permet de localiser les lieux de lever et de coucher des astres et notamment du Soleil. Avec des précautions particulières, elle permet de trouver l'orientation du sud local. Le sud étant ensuite pris comme référence, l'armille peut servir à mesurer l'azimut A d'un astre dans le plan horizontal. Elle peut alors porter le nom d'armille azimutaleLe plus souvent ces instruments ne sont pas nommés par les auteurs qui les décrivent. Dans le cas ou un nom est donné, il peut varier d'un auteur à l'autre. Ils seront précisés au cas par cas dans la section Histoire. . L'armille verticale Elle matérialise un grand cercle vertical (V) de la sphère céleste. Elle tourne autour de l'axe vertical (zénith-nadir) la contenant. Elle permet de mesurer la hauteur h d'un astre (ou son complément, la distance zénithale z). En association avec une armille horizontale, elles permettent de déterminer les coordonnées horizontales des astres. L'armille méridienne Placée dans le plan du méridien local (M), c'est un autre plan fixe de référence ; elle permet de mesurer les hauteurs méridiennes des astres dont la hauteur méridienne du soleil aux solstices d'été et d'hiver.

Dans le système de coordonnées équatoriales

Dans le système de coordonnées équatoriales, on trouve : L'armille équatoriale L'armille équatoriale, matérialise le plan de référence. Elle est parallèle au plan de l'équateur céleste (Eq). Fixe et seule, elle permet de déterminer l'instant de l'équinoxe. L'armille équatoriale peut aussi porter le nom d'armille équinoxiale.

L'armille horaire Elle matérialise un grand cercle horaire (hor) de la sphère céleste. Elle tourne autour d'un axe parallèle à l'axe des pôles célestes la contenant. Elle permet de mesurer la déclinaison δ d'un astre. En association avec une armille équatoriale, elles permettent de déterminer les coordonnées équatoriales des astres ; le couple de ces deux armilles porte souvent le nom d'« armilles équatoriales » sans différenciation, ce qui prête à confusion. Pour enlever toute ambiguïté, certains auteurs préfèrent parler d'armilles « équatoriennes » ; on trouve aussi l'appellation « sphère armillaire équinoxiale ».

Dans le système de coordonnées écliptiques

Dans le système de coordonnées écliptiques, on trouve : L'armille écliptique Elle matérialise le grand cercle de l'écliptique (Ecl). L'armille « des latitudes écliptiques » Elle matérialise un grand cercle (Lat) sans nom particulier. Elle tourne autour d'un axe parallèle à l'axe des pôles de l'écliptique la contenant. Elle permet de mesurer la latitude écliptique β d'un astre. En association avec une armille écliptique, elles permettent de déterminer les coordonnées écliptiques des astres ; le couple de ces deux armilles porte souvent le nom d'« armilles écliptiques » sans différenciation, ce qui prête à confusion. Certains auteurs préfèrent parler d'armilles « zodiacales » (tel Tycho Brahe), ce qui enlève toute ambiguïté ; on trouve aussi l'appellation « sphère armillaire écliptique ou zodiacale ».

Histoire Dans l'Antiquité Tout au début du avant notre ère, Timocharis d'Alexandrie et Aristylle « semblent avoir été les premiers à avoir repéré la position des étoiles par rapport à l'écliptique,…, et observer plusieurs solstices .. » Bailly, commentant Ptolémée, « ne peut douter qu'ils n'eussent des instruments circulaires et divisés . » ; Delambre dit qu'« on peut conjecturer avec quelque vraisemblance de l'emploi d'une armille solsticiale [méridienne]… » Mais il n'existe aucune preuve que ces relevés aient été réalisés à partir d'armilles .

Dans la seconde moitié du avant notre ère, Ératosthène, d'après Ptolémée, fait placer des armilles dans le portique (observatoire) d'Alexandrie. Il est donc considéré comme l'inventeur de ces instruments . Il s'agissait d'armilles équatoriales (ou plutôt équatoriennes) et d'armilles solsticiales (deux armilles méridiennes concentriques). D'après Proclus, cet instrument était un cercle de cuivre d'un mètre de diamètre environ, gradué en sixièmes de degré, donc de 10' en 10'. Il aurait servi à mesurer l'obliquité de l'écliptique ε, d'après Ptolémée ; mais Delambre en doute, la valeur trouvée ε = 23° 51' 20" étant incompatible avec les graduations de 10' en 10' de l'instrument. Ce dernier pense donc qu'il a plutôt utilisé un gnomon . pour déterminer ε.

Dans le milieu du avant notre ère, Hipparque rédige un catalogue d'étoiles dont les coordonnées sont essentiellement équatoriales (850 étoiles environ), mais certaines de ces coordonnées sont aussi écliptiques (plus de 122) . . Il utilise pour ses relevés des armilles de tous types qu'il améliore. Il est dit être le premier à avoir placé des pinnules sur les alidades . Parmi les armilles simples, Hipparque, cité par Ptolémée, parle d'une armille équinoxiale (équatoriale) fixe placée dans le « portique carré » d'Alexandrie ; elle permettait de déterminer l'instant de l'équinoxe, d'où son nom. À Rhodes, où il observe, il en existe plusieurs. Elles sont attachées à une muraille ou fixées au pavé de la palestre (terrain de sport) . . Pour ses observations par rapport à l'écliptique, il utile probablement des armilles telles que celles décrites par Ptolémée dans l'Almageste.

200 px|vignette|Organon, schéma simplifié. Dans la première moitié du , Ptolémée décrit dans le détail certains de ses instruments qu'il a conçus ou tout simplement perfectionnés . L'armille solsticiale (ou méridienne) : mise en station dans le plan du méridien local, elle permet de mesurer la hauteur méridienne du soleil aux solstices, et par là-même, à déterminer l'obliquité de l'écliptique. Les pinnules sont remplacées par de petits prismes pour éviter l'aveuglement et réduire la variabilité des relevés. La projection de l'ombre de l'un des prismes sur l'autre donne l'angle de hauteur du soleil. Ptolémée préférera un quart de cercle de sa conception à cet instrument . L'armille équatoriale : fixée sur un mur elle permet de déterminer l'instant de l'équinoxe. Le jour du printemps, à l'instant équinoxial, l'éclairement de la face inférieure commence à passer sur la face supérieure, et vice-versa le jour de l'automne. L'armille est associée à une armille méridienne qui donne l'instant du midi solaire (temps de référence) du jour de l'observation, en suivant le même principe que précédemment . L'« organon » ou « astrolabe » : c'est en réalité un assemblage d'armilles pour mesurer les coordonnées écliptiques des astres Depuis l'époque moderne, on lui donne souvent le nom de sphère armillaire d'observation. . Ptolémée décrit son « organon » dans le détail dans l'Almageste ; voir aussi . . L'assemblage complexe et l'utilisation de l'« organon » peuvent être visionnés sur une vidéo actuelle Vidéo Gérard Baillet : Accès en ligne . Les dimensions de l'instrument ne sont pas connues, mais les coordonnées écliptiques du catalogue d'étoiles de Ptolémée sont données au sixième de degré, ce qui donne le même diamètre que l'armille d'Ératosthène, soit environ un mètre pour l'armille « des longitudes écliptiques».

Dans le monde islamique

Les astronomes du monde islamique augmentent considérablement les dimensions des sphères armillaires. Au , à Maragha en Iran et au à Samarcande en Ouzbékistan, les observatoires se servent de ces instruments pour l'observation et la mesure . .

L'astronome al-Wafa'î, († 1469) qui travaille au Caire décrit une armille équatoriale dans ses tables auxiliaires, un de ses ouvrages manuscrit dont la Bibliothèque Vaticane garde l'unique copie .

La traduction de textes arabes dans le Livre du savoir du roi Alphonse X de Castille comporte en illustration un assemblage d'armilles ou sphère armillaire (ca. 1279). center|vignette|Armilles, illustration du Livre du savoir, ca. 1279.

En Chine vignette|150 px|Horloge astronomique de Su Song Depuis plusieurs millénaires, les astronomes ont noté les phénomènes célestes de l'Empire du Milieu. Il existe des textes relatifs aux observations dès le avant notre ère, mais les instruments utilisés ne sont guère connus.

Des instruments armillaires existent probablement sous une forme certainement élaborée au début de notre ère : « On attribue à l'astronome des Han, Zhang Heng (°78 - †139), l'idée d'associer une sphère armillaire à une clepsydre pour constituer une horloge astronomique. Cette tradition, progressivement améliorée, a abouti en 1088 à la célèbre horloge astronomique réalisée par Han Gonglian sous la direction du ministre Su Song. » Le traité original écrit pour sa construction existe toujours. Une représentation de l'horloge avec sa sphère armillaire y est grossièrement dessinée.

Plus tard, l'Observatoire antique de Pékin, fondé en 1279, comporte des instruments qui ont disparu, mais des copies, datant des Ming (1442), se trouvent aujourd'hui à l'observatoire de la Montagne Pourpre à Nankin. Parmi eux deux instruments armillaires particuliers et une sphère d'observation :

Le plus grand des instruments particuliers est une monture équatoriale où sont associées deux armilles : une armille équatorialeLe cercle est divisé en 365 parties ¼, comme le nombre de jours dans l'année ; division spécifique à la Chine ancienne. et une armille horaire, l'ensemble tournant autour de l'axe des pôles. L'armille horaire comporte toujours son alidade à pinnules.

Plus discret, un autre instrument se trouve à proximité. Il s'agirait d'un instrument comportant un couple d'armilles pour effectuer des relevés de coordonnées écliptiquesPour les armilles chinoises, voir .

La sphère d'observation, de bonne facture et aux dimensions elles aussi imposantes, semble être une sphère pour coordonnées équatoriales. Les colures et l'écliptique sont aussi visibles.

Toujours à l'Observatoire antique de Pékin, au , le père jésuite Ferdinand Verbiest ( °1623 - †1688) fait installer des instruments astronomiques pré-télescopiques sur la terrasse de l'observatoire. Ces instruments y sont toujours visibles. Parmi eux trois instruments armillaires : une armille horizontale azimutale : l'alidade n'est guère visible ; des fils en opposition, fixés aux extrémités de l'alidade et au sommet de l'axe central permettaient la visée des astres ; une sphère armillaire équatoriale : on distingue l'armille méridienne dans le plan vertical, l'armille équatoriale inclinée et l'armille horaire pivotant autour de l'axe des pôles ;