En mathématiques et plus précisément en topologie, le théorème de Hahn-Mazurkiewicz caractérise les espaces dits « de Peano ». Cette notion est liée à l'étude des courbes de Peano.
Énoncé Un espace topologique non vide est compact, connexe, localement connexe et métrisable (si et) seulement si c'est un « espace de Peano », c'est-à-dire l'image d'une application continue d'un segment réel dans un espace séparé..
Un autre énoncé courant consiste à remplacer « métrisable » par « à base dénombrable », ce qui, pour un compact, est équivalent. Note et référence
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Hahn-Mazurkiewicz