En mécanique céleste, le moyen mouvement est la vitesse angulaire moyenne d'un objet céleste effectuant une révolution complète sur une orbite elliptique de demi-grand axe donné.

Définition Le moyen mouvement est la pulsation du mouvement uniforme circulaire, de rayon a, d'un point fictif qui aurait la même période qu'un point en mouvement képlérien sur une orbite elliptique de demi-grand axe a.

Notation Le moyen mouvement est couramment noté , symbole littéral correspondant à la lettre n minuscule de l'alphabet latin.

Dimension La dimension du moyen mouvement, notée , est : .

Expression Le moyen mouvement est exprimé par l'équation : , où : est le nombre pi ; est la période de révolution de l'objet céleste.

Calcul Le moyen mouvement est lié au demi-grand axe par la troisième loi de Kepler dite loi des périodes.

Celle-ci s'énonce ainsi : .

Elle s'écrit si est négligeable par rapport à : .

Comme , le moyen mouvement d'un objet secondaire en orbite elliptique autour d'un objet primaire est obtenu par : , où : est le paramètre gravitationnel standard de l'objet primaire ; est le demi-grand axe de l'orbite elliptique.

Moyen mouvement des planètes du Système solaire

Planète Période de révolution Moyen mouvement Mercure 87,9693 d0,07142 rad d Vénus 224,701 d0,02796 rad d Terre 365,257 d 0,01720 rad d Mars 686,88 d 0.00914 rad d Jupiter 4335,35 d 0,00145 rad d Saturne 10757,7 d 0,00058 rad d Uranus 30687,2 d 0,00020 rad d Neptune 60224,9 d 0,00010 rad d

Histoire

Notions connexes

Anomalie moyenne L'anomalie moyenne est le produit du moyen mouvement de l'objet par le temps écoulé depuis le passage de cet objet au périastre.

Résonance de moyen mouvement

Extension aux trajectoires ouvertes

Moyen mouvement parabolique Le moyen mouvement d'un objet secondaire sur une trajectoire parabolique est obtenu par : , où : est le paramètre gravitationnel standard de l'objet primaire ; est le demi-côté droit de trajectoire de l'objet secondaire.

Moyen mouvement hyperbolique Le mouvement moyen d'un objet secondaire sur une trajectoire hyperbolique est obtenu par : , où : est le paramètre gravitationnel standard de l'objet primaire ; est le demi-grand axe de la trajectoire de l'objet secondaire.

Notes et références

Voir aussi Liens externes

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