Chez Malebranche, les lois du choc des corps (dites encore lois de la communication des mouvements) ne sont pas antérieures, en un sens, au choc même des corps. Bien au contraire, en effet, « c'est le choc des corps qui est la cause occasionnelle des lois des communications des mouvements. Or, sans cause occasionnelle, il ne peut y avoir de loi générale. Donc avant que Dieu eût mû la matière, et par conséquent avant que les corps pussent se choquer, Dieu ne devait et ne pouvait point suivre les lois générales des communications des mouvements »Entretiens sur la métaphysique et sur la religion, Xe Entretien, article XVI, p.868.. Ainsi faut-il souligner l'antériorité du choc par rapport aux lois: celui-là constitue, selon l'occasionnalisme, loccasion de celles-ci, i.e. l'occasion qui fait connaître les décrets de Dieu touchant le monde matériel.
Les lois, chez Descartes Chez Descartes, c'est la formule mv0 + m’v0’= mv + m’v’ qui est essentielle pour les lois du choc, puisqu'elle dit la conservation de la quantité de mouvement : il s'agit de la moyenne des vitesses pondérée par les masses. Le produit mv est cette quantité de mouvement d'un corps, soit encore la quantité d'impulsion engagée dans le choc; v0 indique la vitesse à l'état initial; m et m' sont les masses respectives et v et v' les vitesses respectives de deux corps en mouvement qui se choquent. Ainsi, la quantité de mouvement, avant le choc, reste identique, après celui-ci. Dans le cas où un corps en mouvement heurte un corps au repos, celui-ci est entraîné par celui-là avec la vitesse nécessaire pour que la quantité de mouvement du corps choquant se répartisse sur les deux masses. On a donc mv0 la quantité de mouvement du corps en mouvement, m'v0 nulle (puisque le second corps est au repos), et, enfin, v = v’. Dès lors, la formule est la suivante : v = v’ = mv0/(m + m’). Aussi, comme fait remarquer MouyLes lois du choc des corps d'après Malebranche, Vrin, 1927, p.21., « pour avoir les lois cartésiennes du choc, il devait suffire de généraliser la formule précédente en lui donnant une signification algébrique » : v = v’ = (m v0 + m’ v0’)/(m + m’). Lui donner une signification algébrique, cela veut dire prendre en compte le fait que les vitesses sont des vecteurs, et donc prendre en compte les signes (positifs ou négatifs) des valeurs, tandis que donner une signification arithmétique revient à considérer les valeurs absolues.
Les principes des lois du mouvement, chez Malebranche Malebranche met en garde contre l'utilisation du terme de mouvement, qui est équivoque : « ce terme signifie ordinairement deux choses : la première est une certaine force, qu'on imagine dans le corps mû, qui est la cause de son mouvement : la seconde est le transport continuel d'un corps, qui s'éloigne ou qui s'approche d'un autre, que l'on considère comme en repos »De la recherche de la vérité, Livre I, chapitre VIII, p.72.. Par exemple, lorsque l'on dit d'une boule qu'elle a communiqué son mouvement à une autre, mouvement s'entend en son premier sens; lorsque l'on dit d'une boule qu'on la voit dans un grand mouvement, mouvement s'entend en son second sens. Le terme de mouvement signifie donc à la fois la cause (la force mouvante) et l'effet (le mouvement de la boule par rapport à un référentiel). Le premier – la force – est invisible : c'est Dieu même qui est la cause véritable du mouvement de la boule; le second est visible. C'est en ce second sens qu'il faudra entendre mouvement, en sorte que le choc des deux boules n'est rien que la succession du mouvement de celles-ci. Dieu ayant choisi les lois naturelles du mouvement les plus simples, il a voulu que tout corps mû tende à se mouvoir en ligne droite et que, rencontrant d'autres corps, il reste autant que possible en ligne droite. Enfin, il est essentiel qu'il y ait « toujours dans le monde une égale quantité de mouvement de même part, je veux dire que le centre de gravité des corps avant et après leur choc demeure toujours le même, soit que ce centre soit en repos ou en mouvement »Entretiens sur la métaphysique et sur la religion, Xe Entretien, article XIV, p.865. : Malebranche tient au principe de conservation de la quantité de mouvement.
Les premières lois du choc des corps (1675) Les lois de la communication des mouvements, en leur première version, sont exposées, dans les quatre premières éditions de la Recherche de la vérité (1675-1688), au chapitre IX de la seconde partie du livre VI. Leur présentation est en trois parties : la première concerne les corps durs par eux-mêmes et se mouvant dans le vide; la deuxième les effets du ressort; la troisième, enfin, les corps mous.
Considérons donc, d'abord, la première partie de l'exposé, touchant les corps durs par eux-mêmes et se mouvant dans le vide. Comment, dans le vide, les corps peuvent-ils être durs, puisqu'ils tiennent leur dureté de la matière subtile ? Les corps, en effet, ne sont pas durs dans le vide, en sorte que, si deux corps se rencontraient, ils devraient s'aplatir sans rejaillir. Aussi faut-il, dit Malebranche, les supposer durs par eux-mêmes. Comme fait remarquer RobinetMalebranche de l'Académie des sciences, p.117., « la supposition du vide devient nécessaire afin que le corps dur soit isolé de la matière subtile. Par là, cette supposition rompt avec l'hypothèse que les règles du mouvement ont pour charge de démontrer, puisqu'en évinçant la matière subtile, on ne peut, spéculativement, obtenir de corps dur ». Il s'agit, certes, d'un paradoxe, mais il autorise Malebranche à modifier ce que dit Descartes, mais du même point de vue. Descartes, en effet, bien qu'il rejetait l'idée du vide, laissait également entendre que l'on y pouvait, dans le cadre d'une expérience de pensée, faire appel, afin d'éliminer tout élément qui viendrait troubler ladite expérience (Principes, II, article 45) : de tels corps, évidemment, n'existent pas. Il s'agit bien, chez Descartes, comme chez Malebranche, de corps idéaux.
Ce que fait Malebranche, en réalité, comme le souligne Robinet, c'est rétablir l'hypothèse, épousée par Descartes, du repos comme force. En effet, soit les corps sont durs par autre que soi, i.e. par la matière subtile, et, dans ce cas, les séparer de celle-ci revient à leur enlever la dureté, sauf à supposer un vide dans lequel serait rétablie la force cartésienne de repos; soit les corps sont considérés comme durs par eux-mêmes, auquel cas l'on revient également à Descartes. Ici, Malebranche emprunte la seconde voie. Malebranche, répondant indirectement à Leibniz en , reconnaîtra s'être trompé, en supposant les corps durs dans le vide : « car la cause des Paradoxes [...] vient de ce que j'ai raisonné sur cette fausse supposition que j'ai bien voulu faire, qu'il y eût dans le vide des corps parfaitement durs; supposition contraire à ce que je crois avoir démontré qu'ils ne peuvent être durs que par la compression de la matière subtile qui les environne, et nullement par le repos de leurs parties, le repos n'ayant nulle force pour résister au mouvement »Lettre du P. M. à M. de l'Abbé D. C., Œuvres Complètes, Tome XVII-1, p.45..
On doit donc admettre que le repos n'a pas de force pour résister au mouvement, si bien que le choqué (le corps qui a le moins de mouvement) ne saurait résister au choquant (le corps qui a le plus de mouvement). L'on pose également que « plusieurs corps ne [doivent] être considérés que comme un seul dans le moment de leur rencontre »De le recherche de la vérité, Livre VI, IIe partie, chapitre IX, var. a, p.1611.. Il va encore, dans cette dernière affirmation, d'un paradoxe, puisque, d'un côté, le recours au vide exige la séparabilité des corps durs, et que, de l'autre, Malebranche demande que l'on considère lesdits corps comme faisant un seul, au moment de leur choc, si bien qu'il n'y a pas de raison, en outre, pour qu'ensuite ils se séparent. La conséquence de ce principe est qu'après le choc, les deux corps vont dans la direction du corps le plus fort, donc du choquant. Enfin, Malebranche tient au principe cartésien de conservation du mouvement. En effet, les corps « ne doivent rejaillir que lorsqu'ils sont égaux en grandeur et en vitesse, ou que la vitesse récompense la grandeur ou la grandeur la vitesse. Et il est facile de là de conclure que dans tous les autres cas ils doivent toujours communiquer leur mouvement, de telle manière qu'ils aillent après de compagnie avec une égale vitesse »Ibid., p.1611..
Dès lors, Malebranche reprend la formule générale des lois cartésiennes du mouvement, à savoir celle de la moyenne pondérée par les masses : : v = v’ = (mv0 + m’v0’)/(m + m’), mais l'interprète arithmétiquement, et non pas algébriquement, si bien que la formule n'est pas exacte, puisqu'elle ne prend pas en compte le fait que les vitesses sont orientées. En fait, la formule, en tant que telle, n'est valable que dans le cas où les deux corps, dont l'un était au repos avant le choc, vont dans la même direction.
De cette règle générale de la communication des mouvements, Malebranche déduit que, des sept règles que donne Descartes, les trois premières sont bonnes. La raison en est très simple : aucune ne présente le cas où l'un des corps serait en repos, en sorte qu'aucune ne fait intervenir l'idée d'une force de repos, laquelle, on s'en souvient, est rejetée par Malebranche.
En revanche, la quatrième est fausse, selon laquelle, lorsqu'un corps en repos est choqué par un plus petit, celui-ci rejaillit, tandis que celui-là reste immobile. Apparaît donc, ici, l'idée de force de repos cartésienne. Or, Malebranche récuse l'hypothèse de la force de repos et ne peut donc accepter la règle. Le corps B (qui est plus petit que le corps C) doit transmettre à C de son mouvement, de manière proportionnelle à la grandeur (masse) de C, et tous deux doivent aller dans la même direction : « de sorte que si C est double de B, et que B ait trois degrés de mouvement, il lui en doit donner deux » Ibid., p.1612..
La cinquième règle, selon Malebranche, est vraie, sans qu'il ne donne plus d'explications. C'est que, dans le cas envisagé par cette règle, le corps C, qui est au repos, est un peu moindre que le corps B en mouvement. Aussi B, même avec une faible vitesse, pourra entraîner C, lui communiquant une partie de son mouvement, en sorte que B et C auront même vitesse et même direction.
La sixième règle est fausse, dans la mesure où, B et C étant de même grandeur, B (qui est en mouvement) doit transférer la moitié de son mouvement à C (qui est au repos), alors que, chez Descartes, B communique un quart seulement de son mouvement à C. La vitesse des deux corps, après le choc, doit, en effet, être la même.
La septième règle, enfin, est fausse, car « B doit toujours communiquer de son mouvement à C, à proportion de la grandeur et du mouvement de B et de C »De le recherche de la vérité, Livre VI, IIe partie, chapitre IX, var. a, p.1612.. Cette règle abordait le cas de mouvements qui vont dans le même sens, l'un des corps ayant plus de vitesse que l'autre.
Les deuxièmes lois du choc des corps (1692) En 1692, Malebranche publie un opuscule, Des lois de la communication des mouvements, où il reconnaît avoir faussement raisonné : « je donnai une règle que je crois très fausse, depuis que j'ai examiné ce sujet plus sérieusement, et j'ai composé cet écrit afin qu'on le substitue à sa place »Des lois de la communication des mouvements, Œuvres complètes, Tome XVII-1, p.50.. C'est à la suite des critiques de Leibniz que Malebranche reprit l'étude des lois du choc des corps, et les modifia.
Objections aux premières lois