Le Grand prix des sciences mathématiques de l'Académie des sciences est un prix de mathématiques décerné, entre la fin du et le début du , selon une périodicité variable et des modalités particulières. Contrairement aux usages courants au , où l'on récompense un scientifique pour un accomplissement remarquable, le grand prix des sciences mathématiques est remis au lauréat qui a présenté le meilleur mémoire répondant à une question posée, par l'Académie, quelques années auparavant.

Principe du prix L'Académie des sciences, par le truchement d'une commission particulière chargée de cette tâche, met au concours une « question » qui s'apparente plutôt à la description d'un projet de recherche. La question est formulée, par la commission, quelque temps auparavant, et les mémoires — anonymes — reçus sont ensuite examinés par d'autres académiciens rapporteurs. Les analyses des mémoires sont comparées, et la commission accorde le prix à l'auteur dont le mémoire a été jugé le meilleur. C'est alors que le président de l'Académie ouvre, en séance, les plis cachetés annexés aux mémoires pour lire le nom de l'auteur du mémoire couronné.

Une belle illustration de la procédure est le compte-rendu du Grand Prix de 1898 décerné à Émile Borel. La « question » posée était : Chercher à étendre le rôle que peuvent jouer en analyse les séries divergentes. La commission était composée de Gaston Darboux, Camille Jordan, Charles Hermite, les rapporteurs étaient Émile Picard et Henri Poincaré. Quatre mémoires sont présentés, et les analyses sont publiées dans les comptes-rendus avec la proclamation du résultat.

Historique L'idée de prix décerné par l'Académie des Sciences date de 1714... Peu de temps avant sa mort, Rouillé de Meslay fait un legs de à l'Académie des sciences, pour qu'elle organise des concours et remette des prix.. À la même époque, les académies de Berlin et de Saint-Pétersbourg remettent également des prix, et une certaine compétition s'installe. Les mêmes chercheurs peuvent tout à fait participer à divers concours.

Leonhard Euler apprécie ce système de prix : il obtient le prix de l'académie de Paris en 1748. ; en 1770 le prix va conjointement à Euler et à son fils Johann Albert Euler, et en 1772 il est partagé entre Euler et Lagrange. En 1774, c'est Lagrange qui l'obtient, puis Nicolas Fuss et à nouveau Lagrange en 1780.

Après la Révolution, l'Académie de Paris rétablie instaure deux nouveaux prix, les grand prix en sciences mathématiques et physiques, décernés chaque année alternativement, et dotés de . Un prix spécial, proposé pour 1809, officiellement annoncé pour 1811, n'a eu qu'un seul mémoire soumis, par Sophie Germain; il est jugé insuffisant et soumis à nouveau en , alors aussi Sophie Germain est la seule soumissionnaire.; la date est étendue à 1815, et enfin elle obtient ce prix. Le prix de mathématiques est obtenu en 1815 par Cauchy.

La forme décrite d'une réponse à une question est développée à partir de la Restauration, et dure jusqu'à l’entre-deux guerres. Le prestige du récipiendaire en fait un candidat pour être élu à l'Académie, et pour siéger ensuite dans la commission qui formule les questions et examine les mémoires reçus. La remise du prix, qu'il s'agisse du prix de mathématiques ou d'autres prix, s'accompagne d'une certaine solennité, comme décrite dans l'article VI du règlement. : « Le Président leur remettra la médaille spécifiée par le programme ainsi qu'un extrait du procès-verbal de la séance dans laquelle le prix leur aura été adjugé ; il leur donnera l’accolade, leur posera sur la tête une couronne de laurier et les invitera à prendre la place qui leur est attribuée ». Ce règlement solennel n'a été respecté qu'un temps, mais la remise des prix s'entoure encore d'un rituel et se fait en séance publique.

Durant le , le prix, au départ de nature plutôt « prospective », évolue vers une prix de nature « retrospective ». La limite entre les deux tendances est fluctuante : ainsi en 1810, Lagrange et Laplace proposent le sujet de la double réfraction, sachant que Étienne Louis Malus travaille sur le sujet. En 1940, le prix est attribué à Jean Leray « pour ses travaux d'analyse mathématique » tout simplement et en 1952, à Paul Dubreil « pour l'ensemble de ses travaux d'algèbre et d'analyse ». Laurent Schwartz obtient en 1964 les deux grand prix des sciences mathématiques et des sciences physiques « pour l'ensemble de ses travaux et en particulier pour sa théorie des distributions ».

Lauréats Liste encore incomplète de lauréats :

1810 : Étienne Louis Malus 1812 : Joseph Fourier 1815 : Sophie Germain 1815 : Augustin Louis Cauchy 1816 : David Brewster, Thomas Johann Seebeck 1819 : Augustin Fresnel

1827 : Jean-Daniel Colladon et Charles Sturm 1829 : Philippe Gustave de Pontécoulant 1830 : Niels Henrik Abel (à titre posthume), Charles Gustave Jacob Jacobi 1834 : Charles Sturm 1839 : Piobert, Morin et Didion 1844 : Pierre-Frédéric Sarrus 1846 : Hansen. 1851 : Johann Georg Rosenhain sur MacTutor 1858 : Edmond Bour 1868 : Edmond Bour (une deuxième fois, à titre posthume) 1875 : Alphonse Pénaud et Joseph Crocé-Spinelli 1876 : Gaston Darboux 1880 : Georges Henri Halphen. 1882 : Henry John Stephen Smith et Hermann Minkowski 1886 : Édouard Goursat. 1888 : Émile PicardÉmile Picard sur le site de l'Académie des sciences. 1892 : Jacques Hadamard 1894 : 1896 : Edmond Maillet 1898 : Émile Borel 1900 : Matyas Lerch 1902 : Ernest Vessiot. 1906 : Henri Padé, R de Montessus et A. Auric 1911 : René Garnier 1918 : Gaston Julia. 1920 : Ernest Esclangon 1926 : Eugène Bertrand de Fontviolant 1930 : Georges ValironNotes of the AMS, 1931 1938 : Jean Favard 1940 : Jean Leray 1950 : Albert Châtelet 1952 : Paul Dubreil 1964 : Laurent Schwartz 1978 : Noël Felici 1980 : Jean-Pierre Kahane

Notes et références

Bibliographie . .

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