vignette|Surface minimale de Catalan.
En géométrie différentielle, une surface minimale de Catalan est une surface minimale qui a été étudiée par Eugène Charles Catalan en 1855E. Catalan, « Mémoire sur les surfaces dont les rayons de courbures en chaque point, sont égaux et les signes contraires », C. r. hebd. séances Acad. sci., vol. 41, 1855, et 1155 ..
La surface a pour équations paramétriques Alfred Gray, Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with Mathematica, Boca Raton, CRC Press, éd., 1997, (« Catalan's Minimal Surface »). :
Si l'on pose dans la paramétrisation ci-dessus, on obtient :
Les lignes avec le paramètre fixé, se projettent sur le plan en des trochoïdes. Les lignes avec le paramètre fixé, sont des paraboles. La section de la surface par le plan (c'est-à-dire ) est une cycloïde.
Liens externes
Bibliographie
Références
Catalan Catégorie:Eugène Charles Catalan