La relation de dualité des distances d'Etherington est la relation entre la distance de luminosité des chandelles standard et la distance de diamètre angulaireI.M.H. Etherington, “LX. On the Definition of Distance in General Relativity”, Philosophical Magazine, Vol. 15, S. 7 (1933), .. L'équation est la suivante: , où est la distance de luminosité et la distance de diamètre angulaire.
Historique et dérivations Quand Ivor Etherington a introduit cette équation en 1933, il mentionna que cette équation était proposée par Richard Tolman pour tester un modèle cosmologique. Georg Ellis proposa une preuve de cette équation dans le contexte de la géométrie riemannienneG.F.R. Ellis, “Relativistic cosmology”, Proceedings of the 47th International School of Physics “Enrico Fermi”, edited by R.K. Sachs (Academic Press, New York and London), Vol. 15 (1971), .G.F.R. Ellis, “On the Definition of Distance in General Relativity: I.M.H. Etherington (Philosophical Magazine ser. 7, vol. 15, 761 (1933))”, General Relativity and Gravitation, Vol.39 (2007), .. Une citation d'Ellis : "The core of the reciprocity theorem is the fact that many geometric properties are invariant when the roles of the source and observer in astronomical observations are transposed". Cette phrase est fondamentale dans la dérivation du théorème. Le théorème de réciprocité d'Etherington a été dérivé récemment pour un univers statique bien qu'il s'agisse plutôt d'un exercice pédagogiqueY. Heymann. A Derivation of the Etherington’s Distance-Duality Equation. International Journal of Astrophysics and Space Science, Vol. 3, No. 4, 2015, ..
Validation à partir d'observations astronomiques La relation de dualité des distances d'Etherington a été validée à partir d'observations astronomiques basées sur la brillance de surface des rayons X et l'Effet Sunyaev-Zel'dovich de cluster de galaxiesJ.-P. Uzan, N. Aghanim, and Y. Mellier, “Distance Duality Relation from X-Ray and Sunyaev-Zel’dovich Observations of Clusters”, Physical Review D, Vol. 70, 083533 (2004).F. Bernardis, E. Giusarma, and A. Melchiorri, “Constraints on Dark Energy and Distance Duality from Sunyaev-Zel’dovich Effect and Chandra X-Ray Measurements”, International Journal of Modern physics D, Vol. 15, No. 5 (2006), .. Le théorème de réciprocité des distances est considéré juste quand le nombre de photons est conservé, la gravité est décrite par une théorie métrique avec les photons voyageant le long de géodésiques uniques nullesB.A. Bassett, and M. Kunz, “Cosmic Distance-Duality as a Probe of Exotic Physics and Acceleration”, Physical Review D, Vol. 69, 101305 (2004).. Une quelconque violation de la dualité des distances serait attribuée à de la physique exotique.
Références
Articles connexes Mesure des distances en cosmologie
Catégorie:Cosmologie Catégorie:Paramètre cosmologique