En mathématiques, une  progression arithmétique généralisée ou ensemble linéaire est un ensemble d'entiers ou de n-uplets d'entiers construit comme une suite arithmétique, avec des raisons variables appartenant à un sous ensemble fini de ℕ.

.

Le nombre des raisons possibles est appelé la dimension de la progression arithmétique généralisée.

Plus généralement,

est l'ensemble de tous les éléments de de la forme : , avec , , .

est une progression arithmétique généralisée si contient un et un seul élément, et est fini.

Un sous-ensemble de est dit semi-linéaire si c'est l'union finie de suites arithmétiques généralisées.

Voir aussi Article connexe Théorème de Freiman Bibliographie

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