Frédéric Hélein est un mathématicien français né le .
Carrière Frédéric Hélein est ancien élève de l'École polytechnique (promotion 1983). Il obtient un doctorat au Centre de mathématiques Laurent Schwartz de l’École polytechnique en 1989 sous la direction de Jean-Michel Coron, avec une thèse intitulée Applications harmoniques et applications minimisantes entre variétés riemanniennesFrédéric Hélein sur le Mathematics Genealogy Project et une hdr en mathématiques en 1991 à l'université Paris-Sud. Il est professeur à l'École normale supérieure de Cachan puis à l'Université Paris Diderot. Il a été professeur invité à l'École polytechnique fédérale de Zurich.
Travaux
Avec Haïm Brezis et Fabrice Bethuel, Frédéric Hélein a produit des résultats pionniers dans la théorie de Ginzburg-Landau. Ainsi, les trois auteurs ont prouvé que le vortex pour des valeurs élevées du paramètre de l'équation est déterminé par les valeurs d'une énergie renormalisée. Hélein travaille également sur d'autres problèmes du calcul des variations et de géométrie différentielle en physique théorique, comme par exemple en théorie de jauge.
En partie avec Jean-Michel Coron et avec Bethuel, Frédéric Hélein travaille sur la régularité des applications faiblement harmoniques entre variétés et sur la densité des fonctions continues dans les espaces de Sobolev de fonctions entre variétés. En 1990, il a prouvé« Régularité des applications faiblement harmoniques entre une surface et une sphère », Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris, tome 311, série I, 1990 que, en dimension 2, application faiblement harmonique sur une surface et à valeurs dans une sphère sont régulières, un résultat étendu au cas de dimension m plus grande de la variété de départ par Lawrence C. Evans qui a montré que, pour les fonctions faiblement harmoniques, l'ensemble des points singuliers a dimension de Hausdorff au plus m-2. Peu de temps après, Hélein démontre un résultat analogue pour les applications d'une variété de dimension deux dans une variété riemanienne quelconque« Régularité des applications faiblement harmoniques entre une surface et une variété riemanienne », Comptes Rendus de l'Académie des Sciences de Paris, tome 312, série I, 1991, résultat étendu à son tour par Bethuel à des variétés de départ de dimension plus élevée.
Prix et distinctions 1999 Prix Fermat, avec Fabrice Bethuel pour leurs travaux sur le calcul des variations. 1998 Conférencier invité au Congrès international des mathématiciens à Berlin avec une conférence intitulée Phenomena of compensation and estimates for partial differential equations.
Publications (livres) . . .
Lien externe
Page personnelle à l'Institut de mathématiques de Jussieu
Notes et références
Catégorie:Naissance en avril 1963 Catégorie:Membre du Centre de mathématiques Laurent-Schwartz Catégorie:Mathématicien français du XXe siècle Catégorie:Mathématicien français du XXIe siècle Catégorie:Personnalité en recherche opérationnelle Catégorie:Lauréat du prix Fermat