Burri est un patronyme issu du gallo-roman burrus, provenant probablement du latin burrius et signifiant cultivateur.
Alberto Burri (1915-1995), artiste plasticien italien ; Géraldine Burri (1967-), chanteuse suisse dont le nom d'artiste est Géraldine Olivier ; Julien Burri (1980-), écrivain et poète suisse ; Olivier Burri (1963-), pilote automobile suisse ; Pascal Burri (1965-), prêtre catholique suisse, ancien chapelain de la garde suisse pontificale ; René Burri (1933-2014), photographe suisse.