Agache est une variante du nom agasse, l'ancien nom de la pie, encore utilisé dans certaines régions. Le nom de famille est en principe un sobriquet appliqué à une personne bavarde ou criarde.
Agache est le nom porté par des sociétés issues de l'entreprise textile fondée au début du par (1805-1857) et développée par ses descendants : Entreprise Agache ; Société financière et foncière Agache-Willot ; Financière Agache.
Édouard Agache (1841-1923), industriel français, fils de Donat Agache ; (1882-1929), industriel français, fils d’Édouard et petit fils de Frédéric Kuhlmann ; Dragoș Agache (né en 1984), nageur roumain ; Lavinia Agache (née en 1968), gymnaste artistique roumaine ; Roger Agache (1926-2011), archéologue français.
Agache, une rivière du Pas-de-Calais.
Voir aussi Rue des Sept-Agaches, une des plus vieilles rues du quartier de Lille-Centre