thumb|upright=1.5|alt=Photographie aérienne montrant des champs tous carrés. |Un exemple du quadrillage utilisé pour réaliser le cadastre aux États-Unis : les sections d'un mile de côté sont bien visibles sur cette portion de l'Indiana (à la limite entre les comtés de Benton et de White). Le (PLSS, traduisible littéralement par « système d'arpentage des terres publiques ») est une méthode de division du foncier de façon géométrique, utilisée sur les trois-quarts du territoire des États-Unis. La méthode équivalente au Canada s'appelle le (ou ).
Il s'agit d'un découpage suivant un quadrillage régulier, dessinant des carrés, prenant tous comme référence des parallèles à l'équateur et des méridiens. Chaque État peut avoir son propre méridien de référence. La première partie à avoir été ainsi découpée le fut dans le territoire du Nord-Ouest dès 1785, puis le découpage fut étendu de l'est vers l'ouest.
Méthode utilisée thumb|upright=1.3|alt= |Trois échelles de repères : celle des , celle des sections et celle des lots. Le est une des méthodes utilisées aux États-Unis pour subdiviser le territoire. et définir les limites des propriétés foncières.
Townships et sections La majorité du territoire des États-Unis est découpé en carrés appelés . Ces derniers sont en général des carrés de six miles de côté (c'est-à-dire de côté), soit une surface de , surnommés . Quelques font cinq (surnommés alors ), 36 ou de côté (soit respectivement , ou de côté), soit une surface de 64,74, 3356,58 ou . Les sont indiqués sur les cartes topographiques au 1/24000 de l'USGS.
Chaque est subdivisé en 36 ; dans le cas d'un de six miles de côté, chaque section fait donc un mile carré (), ce qui correspond à (). Chaque section peut être subdivisée en lots plus petits () : une moitié () soit (), un quart () c'est-à-dire () et un seizième () qui fait ()..
+ Numérotation des sections d'un 6 5 4 3 2 1 7 8 9 10 11 12 18 17 16 15 14 13 19 20 21 22 23 24 30 29 28 27 26 25 31 32 33 34 35 36
Liste de méridiens Étant donné les vastes dimensions du territoire des États-Unis, les arpenteurs ne pouvaient pas utiliser un seul méridien de référence (en anglais ) : 37 furent donc choisis, chacun portant un surnom (un numéro, le nom de l'État, d'une ville, d'une montagne ou d'un géographe). De même, plusieurs parallèles à l'équateur furent sélectionnés, surnommés . Dans chaque État concerné par le , un de ces méridiens et un de ces parallèles servent à dénommer les différents .
Pour décrire une section, il faut donc donner son État, son méridien de référence, son numéro vers le nord ou le sud, son rang vers l'est ou l'ouest et son numéro de section. Par exemple : (c'est-à-dire dans le Nebraska, par rapport au , le au nord, à l'ouest et la ).
thumb|upright=2.5|center|alt=Carte des États-Unis où presque chaque État a ses propres repères pour réaliser le PLSS. |Carte montrant les différents méridiens et parallèles choisis pour le découpage de la majorité du territoire.
+ Méridiens et parallèles de référence. Méridiens Longitudes parallèles associés Dates d'adoption États concernés Washington 1803 sud-ouest du Mississippi méridien 1805 Indiana et est de l'Illinois méridien (Centralia) 1805 Illinois St. Stephens 1805 sud de l'Alabama et du Mississippi Huntsville 1807 nord de l'Alabama Louisiana 1807 Louisiane méridien (Beardstown) 1815 Illinois Michigan 1815 Michigan méridien 1815 Arkansas, Iowa, Minnesota, Missouri, Dakota du Nord et est du Dakota du Sud méridien 1819 ouest de l'Ohio St. Helena 1819 nord-est de la Louisiane Choctaw 1821 centre du Mississippi Tallahassee 1824 Floride et sud de l'Alabama méridien (extension) (frontière Illinois–Wisconsin) 1831 Wisconsin et nord-est du Minnesota Chickasaw 1833 nord du Mississippi Mount Diablo 1851 nord de la Californie et Nevada Willamette 1851 Oregon et Washington San Bernardino 1852 sud de la Californie Humboldt 1853 nord-ouest de la Californie méridien 1855 Colorado, Kansas, Nebraska, sud du Dakota du Sud et Wyoming New Mexico 1855 Nouveau-Mexique et sud-ouest du Colorado Salt Lake 1855 Utah Gila and Salt River 1865 Arizona Boise 1867 Idaho Montana 1867 Montana Navajo 1869 nord-est de l'Arizona et nord-ouest du Nouveau-Mexique Indian 1870 Oklahoma Uintah 1875 nord-est de l'Utah Wind River 1875 centre du Wyoming Black Hills 1878 ouest du Dakota du Sud Ute 1880 ouest du Colorado Cimarron 1881 ouest de l'Oklahoma Copper River 1905 sud-est de l'Alaska Fairbanks 1910 centre-est de l'Alaska Seward 1911 sud-ouest de l'Alaska Kateel River 1956 centre-ouest de l'Alaska Umiat 1956 nord de l'Alaska
Histoire thumb|alt=Carte montrant la population se déployant vers l'Ouest. |Animation montrant la répartition de la population aux États-Unis, de 1790 à 2000. Le lotissement et la vente des terrains du domaine public sont une cause et une conséquence de la conquête de l'Ouest. Le est un système de lotissement rectangulaire qui a été appliqué aux États-Unis pour partager les terres du domaine public, c'est-à-dire les terrains appartenant au gouvernement fédéral. Ce système, défini par la du , a été progressivement appliqué à partir de 1786 en suivant le rythme de la conquête de l'Ouest : au début très lente, elle s'accéléra au .
En deux siècles, environ d'acres du domaine public furent lotis ; les opérations d'arpentage se poursuivent actuellement, surtout en Alaska.. Les États de la côte Est, le Texas. et Hawaï (qui ont leur propre système) ne sont pas concernés, tout comme les propriétés privées datant des dominations française, espagnole ou mexicaine, ainsi que les cours d'eau, les lacs, les terrains militaires et les parcs nationaux.
Création du domaine public En conséquence de la Déclaration d'indépendance des États-Unis en 1776, les terres appartenant à la Couronne britannique (les « terres de la Couronne ») ainsi que celles des Américains loyalistes furent confisquées par chacun des treize nouveaux États. Cette propriété publique pris le nom de (« domaine public ») par imitation de des Romains. Par le traité de Paris de 1783, mettant fin à la guerre d'indépendance, la toute nouvelle république des États-Unis obtient des Britanniques tous les territoires se trouvant entre les Grands Lacs au nord, le Mississippi à l'ouest et le au sud (la Floride est alors une colonie espagnole). Comme chacun des treize États cédèrent à la confédération leurs droits sur ces territoires, le Congrès dû décide que faire de ces terres.
Deux points de vue s'opposaient : d'une part les « démocrates », surtout issus de Nouvelle-Angleterre et menés par John Adams et Thomas Jefferson, qui voulaient vendre de petites parcelles directement aux colons, en suivant un découpage rectangulaire égalitaire ; d'autre part les « conservateurs », plusieurs venant du Vieux Sud, représentés par Alexander Hamilton et John Jay, qui trouvaient plus efficace de vendre les terres à des compagnies qui se chargeraient du lotissement.. Après débats, la de mai 1785 ordonna le lotissement géométrique et la vente d'une partie de ces terres., pour payer ses dettes de guerre : l'installation de colons à l'ouest des Appalaches, théoriquement interdite par la Proclamation royale de 1763, est de nouveau autorisée.
Mais cette zone était le territoire de plusieurs peuples amérindiens, ce qui freina l'installation des colons : l'intervention de l'Armée américaine déclencha la Guerre amérindienne du Nord-Ouest (de 1785 à 1795). Finalement, les Amérindiens reconnurent la souveraineté des États-Unis sur la partie orientale de ces territoires par le traité de Greenville en 1795.
Lotissement des Seven Ranges thumb|upright=0.7 |alt=Carte ancienne montrant le quadrillage régulier. |Les , premiers terrains à avoir été lotis géométriquement sur ordre du Congrès. Le premier partage géométrique du domaine public se fit en commençant par une zone sur la rive droite de l'Ohio (la rive occidentale), à la frontière entre les actuels États de l'Ohio, de la Pennsylvanie et de la Virginie-Occidentale. En , le croisement entre la frontière de la Pennsylvanie et la rivière Ohio a été pris comme le point de départ du quadrillage () : il se trouve à East Liverpool (dans l'Ohio, à l'ouest de Pittsburgh). De là, un parallèle à l'équateur sert de ligne de base vers l'ouest (cette ligne est surnommée la ). Il a été tracé d'août à par une équipe d'arpenteurs dirigés par le géographe Thomas Hutchins, sous la protection de détachements de l'Armée (les opérations d'arpentage avaient été suspendues l'année précédente à cause des Amérindiens). Huit lignes nord-sud furent ensuite tracées par triangulation jusqu'à à six miles les unes des autres, ce qui donna sept rangées d'où le nom de pour toute la zone.. Les coins de chaque carré (appelé ) furent approximativement marqués par des poteaux en bois ou par des arbres (), mais un coin n'était pas toujours commun aux quatre carrés limitrophes, chaque arpenteur plaçant le sien à sa façon. Les sections à l'intérieur des carrés ne furent pas délimitées.
Une partie des terrains devait être réservée pour des vétérans de l'Armée continentale (démobilisée en 1784), en compensation de leur solde non-payée et en fonction de leur grade (les officiers recevaient plus de terres). Mais les lots furent vendus aux enchères à des particuliers, d'abord à New York (alors la capitale fédérale), puis les années suivantes à Philadelphie et à Pittsburgh. La première vente concerna les quatre premiers rangs, les et , au prix d'un dollar l'acre. : furent vendus pour un total de (l'arpentage avait coûté ). Le premier titre de propriété fut remis le à John Martin : la du de la , qu'il avait payé . Pour assurer le contrôle du territoire, des soldats s'installèrent dans deux avant-postes sur cette rive de l'Ohio, Fort Harmar en 1785 et Fort Steuben en 1786 : ces petits forts favorisèrent la création des deux premières agglomérations de ce territoire, respectivement Marietta (nommée en l'honneur de la reine Marie-Antoinette) et de Steubenville (du nom du général von Steuben). Des bureaux de vente pour les derniers terrains furent ouverts dans ces deux villes en 1801..
Lotissement du reste de l'Ohio thumb |left|upright=1.3|alt=Carte représentant les treize colonies originelles, ainsi que les territoires non encore acquis de l'Ouest. |Le territoire des États-Unis en 1789 : les treize États sont en rose, le Territoire du Nord-Ouest en orange, tandis que les terres en gris ne leur appartiennent pas encore. Le lotissement des terrains au nord-ouest de la rivière Ohio se poursuivit progressivement, au fur et à mesure de la prise de contrôle officielle des terres (par des traités avec les nations amérindiennes). En 1787, l acheta au gouvernement fédéral un million d'acres de terres au sud-ouest des , en aval de la rivière Ohio. Les terrains (l) furent lotis puis vendus à des colons à partir de 1788 en reprenant le système du de 1785, c'est-à-dire des carrés de six miles de côté subdivisés en 36 sections.
Après le traité de Greenville d', le Congrès ordonna le la fondation sur les nouvelles terres gagnées sur les Amérindiens à l'ouest des de l, s'étendant sur d'acres, encore une fois théoriquement destiné aux vétérans (qui revendaient souvent à des spéculateurs), ainsi qu'à des Indiens convertis par les frères moraves. (menés par David Zeisberger) formant trois missions de chacune. La division des parcelles se fit de 1797 à 1799, selon un quadrillage régulier formant des carrés, mais de cinq miles de côté. En 1801 et 1812, de nouvelles parcelles formant une petite zone un peu plus au sud furent offertes à des réfugiés canadiens qui avaient soutenu les Insurgés lors des guerres contre les Britanniques : cette bande de terre fut appelée le ...
thumb|alt=Carte ancienne montrant la majorité des townships de l'Ohio. |Le lotissement des terres au nord-ouest de la rivière Ohio fut progressif : chaque zone a donc son propre découpage rectangulaire.