En arithmétique modulaire, un nombre premier de Pillai est un nombre premier p pour lequel il existe au moins un entier n dont la factorielle est congrue à –1 modulo p mais tel que n ne divise pas p – 1, ou encore :
Par exemple, p = 23 en est un car 14! + 1 = 23 × .
Ces nombres portent le nom du mathématicien indien S. S. Pillai, qui demanda. s'il en existe. Erdős et démontrèrent indépendamment, en 1993, qu'il en existe même une infinité..
Ils forment la : 23, 29, 59, 61, 67, 71
Notes et références
Voir aussi Articles connexes Théorème de Wilson Théorème d'Euclide sur les nombres premiers Bibliographie .
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