En mathématiques, un méga-nombre premier est un nombre premier avec au moins un million de chiffres en base dix.. vignette|330x330px|Le nombre de méga-premiers trouvés par année. En , 164 méganombres premiers (probables) étaient connus, dont 150 nombres premiersChris Caldwell, The Largest Known Primes at The Prime Pages. et 14 nombres premiers probablesHenri Lifchitz & Renaud Lifchitz, Probable Primes Top 10000, primenumbers.net. Le premier à avoir été trouvé était le premier de Mersenne 26972593 − 1 avec chiffres, découvert en 1999 par Nayan Hajratwala, un participant au projet du calcul distribué GIMPSGIMPS press release, GIMPS Finds First Million-Digit Prime. Chris Caldwell, The Largest Known Prime by Year: A Brief History at The Prime Pages. .
Le terme bevapremier a été proposé comme un terme pour un premier comportant au moins .
En fait, « presque tous » les nombres premiers sont des méga-premiers, comme la quantité de nombres premiers avec plus d'un million de chiffres est infinie. Toutefois, la grande majorité des nombres premiers connus ne sont pas méga premiers.
Méga-nombre premiers et PP connus Les nombres marqués « Premier » dans la dernière colonne ont été prouvés premier ; ceux marqués « PP » ne l'ont pas été. Voir l'article sur les premiers probables. Nombre Date dedécouverte Nombre dechiffres Premierou PP 277232917 – 1 2018-01-03 Premier 274207281 – 1 2016-01-07 Premier 257885161 – 1 2013-01-25 Premier 243112609 – 1 2008-08-23 Premier 242643801 – 1 2009-04-12 Premier 237156667 – 1 2008-09-06 Premier 232582657 – 1 2006-09-04 Premier 230402457 – 1 2005-12-15 Premier 225964951 – 1 2005-02-18 Premier 224036583 – 1 2004-05-15 Premier 220996011 – 1 2003-11-17 Premier 213466917 – 1 2001-11-14 Premier 2013-09 PP 2013-09 PP 19249×213018586 + 1 2007-03-26 Premier 3×211895718 − 1 2015-06 Premier 3×211731850 − 1 2015-03-13 Premier 3×211484018 − 1 2014-11-22 Premier 3×210829346 + 1 2014-01-14 Premier 475856524288 + 1 2012-08-08 Premier 356926524288 + 1 2012-06-20 Premier 341112524288 + 1 2012-06-15 Premier 27653×29167433 + 1 2005 Premier 90527 × 29162167 + 1 2010 Premier 29092392 + 40291 2011-02 PP 2038×3661028507 − 1 2016 Premier 75898524288 + 1 2011-11-19 Premier 28433×27830457 + 1 2004 Premier 502573×27181987 − 1 2014-10-04 Premier 402539×27173024 − 1 2014-10-02 Premier 161041×27107964 + 1 2015-01 Premier 3×27033641 + 1 2011-02-21 Premier 33661×27031232 + 1 2007 Premier 26972593 – 1 1999-06-01 Premier 40597×26808509 – 1 2013-12-25 Premier 6679881×26679881 + 1 2009-07-25 Premier 37×26660841 − 1 2014 Premier 304207×26643565 – 1 2013-10-10 Premier 398023×26418059 – 1 2013-10-05 Premier 6328548×26328548 + 1 2009-04-20 Premier 3×26090515 – 1 2010-04-24 Premier 1583×25989282 − 1 2015 Premier 7×25775996 + 1 2012-11-02 Premier 9×25642513 + 1 2013 Premier 2622×111621920 – 1 2015 Premier 252191×25497878 – 1 2012-06-23 Premier 258317 × 25450519+1 2008 Premier 1615588262144 + 1 2016 Premier 1488256262144 + 1 2016 Premier 1415198262144 + 1 2016 Premier 27×25213635 + 1 2015 Premier 25146295 + 41693 2009-11 PP 773620262144 + 1 2012-04-19 Premier 51×25085142 - 1 2014 Premier 3×25082306 + 1 2009-04-03 Premier 676754262144+1 2012 Premier 296024 × 52185270 − 1 2016 Premier 5359 × 25054502+1 2003 Premier 13×24998362 + 1 2014 Premier 525094262144+1 2012 Premier 92158×52145024 + 1 2016 Premier 77072×52139921 + 1 2016 Premier 306398 × 52112410 − 1 2016 Premier 265711 × 24858008+1 2008 Premier 154222 × 52091432 + 1 2015 Premier 1271 × 24850526-1 2012 Premier 362978262144 − 362978131072 + 1 2015 Premier 361658262144+1 2011 Premier 100186 × 52079747 − 1 2015 Premier 653 × 101435026 − 1 2014 Premier 144052× 52018290 + 1 2015 Premier 9 × 24683555 − 1 2012 Premier 11 × 24643238 − 1 2014 Premier 192098262144 − 192098131072 + 1 2015 Premier 27 × 24583717 − 1 2014 Premier 24583176 + 2131 2009-09 PP 121×24553899 – 1 2012-02-25 Premier 27× 24542344 − 1 2014 Premier 2014-03 PP 145310262144+1 2011 Premier 36772 × 61723287 − 1 2014 Premier 2015-12 PP 353159×24331116 – 1 2011-05-31 Premier 141941×24299438 – 1 2011-05-26 Premier 15 × 24246384+1 2013 Premier 3×24235414 – 1 2008-03-23 Premier 109208 × 51816285 + 1 2014 Premier 191 × 24203426-1 2012 Premier 2016-05 PP 2014-03 PP 2014-08 PP 2010-02 PP 40734262144+1 2011 Premier 9 × 24005979 - 1 2012 Premier 12 × 68656921 + 1 2016 Premier 1993191 × 41993191 − 1 2015 Premier 27×23855094 – 1 2012-02-28 Premier 24518262144+1 2008 Premier 123547×23804809 – 1 2011-05-08 Premier 415267×23771929 – 1 2011-05-08 Premier 11 × 23771821+1 2013 Premier 938237 × 23752950-1 2007 Premier 23451 × 23739388 + 1 2015 Premier 23704053 + 21852027 + 1 2014 Premier 330286×51584399 – 1 2014-03-21 Premier 15×23668194 – 1 2013 Premier 65531 × 23629342-1 2011 Premier 2015-05 PP 485767 × 23609357-1 2008 Premier 5 × 23569154-1 2009 Premier 81 × 492399095 − 1 Premier 22934×51536762 – 1 2014-02-06 Premier 2014-01 PP 178658×51525224 – 1 2014-01-31 Premier 1019 × 23536312-1 2012 Premier 2×101059002 – 1 2013 Premier 7 × 23511774+1 2008 Premier 428639 × 23506452-1 2011 Premier 9×23497442 + 1 2012-10-23 Premier 51×23490971 + 1 2014 Premier 59912×51500861 + 1 2014-01-17 Premier 2014-10 PP 37292×51487989 + 1 2013-12-29 Premier 1273 × 23448551-1 2012 Premier 2010| | Premier 59 × 23408416-1 2010 Premier 24 × 414391179 + 1 Premier 67×23391385 – 1 2014 Premier 173198×51457792 – 1 2013-12-04 Premier 81×23352924 + 1 2012-01-17 Premier 1087 × 23336385-1 2012 Premier 464253×23321908 – 1 2013 Premier 191273×23321908 – 1 2013 Premier 10999999 + 593499 2012-12-24 PP
Voir aussi Nombre premier titanesque Nombre premier gigantesque
Références
Catégorie:Nombre premier Catégorie:Suite d'entiers