En logique, la non-implication réciproqueLehtonen, Eero, et Poikonen, J.H. est un connecteur logique qui est la négation de la réciproque de l'implication.

Définition , qui est la même que

Table de vérité La table de vérité de . p q VV FV F F F VV F F F

Diagramme de Venn Le diagramme de Venn de « Il n'est pas vrai que B implique A » (la zone rouge est vraie).

Toujours en rapport avec le complémentaire, où le complémentaire de A dans B est notée B ∖ A.

150x150px|Il n'est pas vrai que B implique A

Propriétés Préservation du faux: L'interprétation sous laquelle toutes les variables sont affectées de la valeur de vérité «faux» produit une valeur de vérité de «faux» à la suite de l'application de la non-implication réciproque.

Symbole Les alternatives de   sont :  combine la flèche gauche de l'implication réciproque () avec le tilde de la négation (). : utilise la lettre majuscule M préfixé. : combine la flèche gauche de l'implication réciproque () nié au moyen d'une barre ().

Langage naturel

Grammaire

Rhétorique « non A mais B »

Algèbre de Boole <div class=""> La non-implication réciproque dans une algèbre booléenne générale est définie comme .

Exemple d'une algèbre booléenne à 2 éléments: les 2 éléments {0,1}, les opérateurs  comme opérateur complémentaire, comme opérateur de jointure et en tant qu'opérateur de rencontre, construisent l'algèbre de Boole de la logique propositionnelle. etetalors  signifie(Négation)(Ou Inclusif)(Et)(Non-implication réciproque) Exemple d'une algèbre booléenne à 4 éléments: les 4 diviseurs {1,2,3,6} de 6 avec 1 nul et 6 en tant qu'élément d'unité, les opérateurs (co-diviseur de 6) comme opérateur complémentaire,   (plus grand diviseur commun) construisent une algèbre de Boole. etetalors signifie(Co-diviseur de 6)(Plus Petit Diviseur Commun)(Plus Grand Diviseur Commun)(Plus grand diviseur x premier avec y)

Informatique Un exemple pour de non-implication réciproque en informatique peut être trouvé lors d'une jointure externe droite sur un ensemble de tables d'une base de données, si les enregistrements ne correspondant pas au-condition de jointure de la table « gauche » sont exclus..

Notes

Références

Catégorie:Connecteur logique