thumb|Les contacts piston/bielle et piston/chemise peuvent être modélisés par des liaisons pivots. Un mécanisme, ou transmetteur, est l'association de plusieurs pièces liées entre elles par des contacts physiques qui les rendent totalement ou partiellement solidaires, selon qu'ils autorisent ou non des mouvements relatifs des pièces.
La liaison mécanique est le modèle de comportement cinématique utilisé pour décrire cette relation, dont la considération est primordiale dans l'étude des mécanismes. Elle peut être exprimée sous l'aspect cinématique ou sous l'aspect des actions mécaniques.
Modèle cinématique L’étude des mécanismes s’appuie sur le parcours de chaînes de solides, sur lesquelles on compose les mouvements. Le graphe de structure et le schéma cinématique sont utilisés en phase d’analyse de l'ingénieur.
Un modèle cinématique est constitué :
de Classes d’Équivalence Cinématique (CEC) d’ensembles indéformables (une pièce ou un ensemble de pièces encastrées) ;
de liaisons représentées par des symboles normalisés, qui spécifient les mouvements possibles et les mouvements bloqués, d’une CEC par rapport à une autre.
Le schéma cinématique est dessiné en deux ou trois dimensions. En plus des symboles et traits de définition des solides, on y trouve des points, des vecteurs et des droites. Il permet de visualiser les mouvements d'un mécanisme et de définir un paramétrage.
Liaisons et contacts Liaison Une liaison est un lien entre les paramètres du mouvement, c’est un modèle de comportement cinématique.
Elle est du domaine du modèle et est indépendante de toute réalisation matérielle.
Degrés de liberté On appelle degré de liberté, DDL, un des mouvements indépendants autorisés par une liaison.
Dans le torseur cinématique d’une liaison :
chaque paramètre cinématique non nul correspond à un degré de liberté ; chaque paramètre cinématique nul correspond à un blocage.
Pour une liaison : Nombre de degrés de liberté + Nombre de degrés de liaison = 6.
Liaisons usuelles On appelle liaison usuelle un modèle de comportement cinématique possible que l’on peut nommer sans aucune référence technologique. Ces liaisons vont de la fixation sans mouvement entre 2 pièces à la fixation à des degrés divers de mouvement relatif entre 2 pièces ; la liaison doit exister quelle que soit la trajectoire des pièces.
Ces 12 liaisons usuelles font l’objet d'une norme : NF EN 23952 / ISO 3952.
Une liaison mécanique entre deux CEC modélise le lien direct (le plus souvent) ou indirect (rarissime, comme dans une liaison magnétique avec un TGV en suspension par exemple).
Lors d'un contact direct entre une ou plusieurs surfaces respectives de ces pièces, il résulte un ensemble de points de contact. Ces points peuvent être isolés dans l'espace, disposés sur une ligne commune ou répartis sur une surface.
Pour être complète, l'analyse doit de plus considérer la direction de la normale de contact en chaque point du contact. On montre alors que la nature de la liaison est entièrement liée à la répartition spatiale de ces normales de contact.
En combinant des surfaces de forme simple (des plans, des cylindres, des sphères, et parfois des cônes), on construit une liste de cas correspondant à des liaisons élémentaires, donnant les bases pour l'établissement des modèles de calcul en mécanique.
Hypothèses Les liaisons sont supposées cinématiquement parfaites :
sans jeu (espace entre deux surfaces permettant des mouvements de petite amplitude) ; de solides indéformables ; sans limite d’amplitude des mouvements ; bilatérales : il n’y a pas décollement.
Contacts Deux surfaces réelles qui se touchent sont dites en contact. Un contact est modélisé par une liaison. Mais tous les contacts ne peuvent pas être modélisés par les liaisons normalisées. Celles-ci modélisent les contacts les plus courants.
La liaison glissière modélise (représente) un contact cylindrique non de révolution (C’est-à-dire généré par translation. On rappelle qu’en mathématiques, un parallélépipède est un cylindre à base rectangulaire).
La liaison plane modélise (représente) un contact plan.
La liaison pivot modélise (représente) un contact de révolution.
La liaison pivot glissant modélise (représente) un contact cylindrique de révolution.
La liaison hélicoïdale modélise (représente) un contact d’hélice.
La liaison cylindre-plan modélise (représente) un contact linéaire rectiligne.
La liaison sphérique modélise (représente) un contact sphère. (attention, le mot rotule désigne un composant que l'on peut acheter)
La liaison sphérique à doigt modélise (représente) un contact sphère et ponctuel.
La liaison sphère plan modélise (représente) un contact ponctuel.
La liaison sphère-cylindre modélise (représente) un contact linéaire annulaire (c’est-à-dire suivant une ligne et un anneau).
La liaison complète modélise un contact encastré.
La liaison libre modélise un contact nul.
Liaisons à direction
Liaison glissière La liaison glissière modélise un contact cylindrique non de révolution (c’est-à-dire généré par translation).
La liaison glissière assure cinq degrés de liaison en ne permettant que le mouvement de translation dans la direction de la liaison. La définition de cette liaison doit préciser cette direction.
Plusieurs approches sont possibles pour réaliser cette liaison : à partir d’un appui plan (3 degrés de liaison) : on adjoint un second plan de contact sécant avec le premier ou, plus simplement, un axe de guidage latéral (liaison linéaire rectiligne) parallèle au plan ; à partir d’une liaison pivot glissant (4 degrés de liaison) : une liaison ponctuelle condamnant la rotation suffit ; on parle d'anti-rotation (généralement 2 points opposés).
On pourra considérer, à un niveau plus technologique, la bilatéralité de cette liaison. Pour exemple, les tiroirs d’une commode sont guidés de façon bilatérale, alors que la voie de chemin de fer offre une liaison unilatérale dans le sens vertical.
C'est la liaison assurée dans une transmission par arbre cannelé, celle modélisant le guidage d'une coulisse de trombone ou le piston d'une trompette.
Contrairement au mouvement de rotation de la liaison pivot, l'amplitude de la translation possible est limitée par les dimensions des pièces. Lorsque le tiroir est complètement sorti, la liaison n'existe plus ! La modélisation mathématique ne prend pas en compte les limites du guidage.
Glissièrede direction X Liaisons :Ty = 0Tz = 0Rx = 0Ry = 0Rz = 0 Libertés :Tx
Lorsque deux solides sont en liaison glissière, il existe au moins deux droites strictement parallèles communes aux deux solides, dont la direction définit la seule caractéristique géométrique de la liaison.
Par erreur, on attribue un axe à cette liaison. S'il est vrai que les solutions pour la réaliser comportent souvent des plans ou axes de symétrie, sa définition géométrique n'en a pas besoin.
Parce que la mobilité des objets n'est pas assimilable à celle des objets mis sur une patinoire permettant un glissement quasi idéal, des considérations moins théoriques de liaisons mécaniques avec frottement aboutissent au coincement par arc-boutement. Cela montre que la disposition de la charge par rapport aux surfaces de contact influe (tribologie).
Liaison plane ou plan/plan
La liaison plane (parfois appelée abusivement liaison appui plan qui est un vocabulaire désignant le contact), présente 3 degrés de liaison. Ils forcent le mouvement à rester dans un plan. Les deux translations et la rotation dans ce plan sont libres.
Cette liaison s'obtient naturellement en plaquant deux surfaces planes l'une sur l'autre. Plus généralement, il suffit que le contact entre deux solides s'effectue en au moins 3 points non alignés et de normales de même direction. Elle constitue la base des liaisons dites prismatiques. La direction commune des normales aux contacts élémentaires donne la direction principale de la liaison.
L'appui des trois pieds d’un tabouret sur un sol plan constitue une liaison plane. Le quatrième pied d’une chaise ne touche le sol que si les extrémités des pieds sont parfaitement coplanaires ; le système est alors hyperstatique les liaisons étant en surnombre par rapport au besoin de guidage.
Appui plande normale Z non normalisée Liaisons :Tz = 0Rx = 0Ry = 0 Libertés :Tx, TyRz
Les points de contact ne sont pas nécessairement dans un même plan. Par exemple si on raccourcit une patte d'une chaise, on peut la placer dans un escalier, la patte la plus courte reposant sur une marche supérieure. Les normales étant parallèles, l'ensemble constitue toujours une liaison plane.
Lorsque deux solides sont en appui plan, il existe au moins un plan de l'un en coïncidence avec un plan de l'autre.
Liaisons à axe Liaison pivot La liaison pivot est la plus rencontrée dans les systèmes mécaniques. Elle guide en rotation une pièce en ne permettant qu'une rotation autour de l'axe de la liaison.
La définition de cette liaison doit préciser la position de son axe, c'est-à-dire d'une droite comme pour le pivot glissant. En effet pour une porte, de la position des gonds dépend le sens d'ouverture ; de même un hayon de voiture est guidé par un pivot de direction horizontale placé en haut. S'il était en bas on obtiendrait une porte fourragère. La seule précision de la direction est donc insuffisante.
Les réalisations les plus courantes sont basées sur le complément d’un contact cylindrique par un arrêt axial : il s’agit souvent d’un plan normal à l’axe (pivot glissant + appui plan : solution hyperstatique) ; dans ce cas on distingue les pivots à cylindre prépondérant (cas d’une liaison de roue par palier lisse comme sur brouette) ou plan prépondérant (cas d’un couvercle). L'idéal étant l'association d'un pivot glissant avec une liaison ponctuelle.
Cette liaison peut être aussi obtenue par la combinaison d'une liaison linéaire annulaire et d'une rotule ; un schéma que l'on retrouve dans certains guidages par roulements à billes avec arrêt sur un roulement.
Dans le cas des liaisons pivot, en particulier en ce qui concerne le blocage de la translation axiale, on distingue les liaisons unilatérales des liaisons bilatérales, suivant que ce degré de liberté est supprimé dans un ou deux sens. Si pour une porte la solution unilatéralePour les portes les plus courantes, le gond ne retient la porte que vers le bas. Il suffit alors de soulever la porte pour dégonder. est suffisante, il est nécessaire de maintenir la roue d’un véhicule dans les deux sens. Cette approche est, bien sûr, technologique et ne concerne pas ce propos.
Pivotd'axe (A,Z) Liaisons :Tx = 0Ty = 0Tz = 0Rx = 0Ry = 0 Libertés :Rz
Il est toutefois possible d'obtenir une liaison pivot par un contact simple, par deux cônes complémentaires, ou deux surfaces de révolution disposant d'une diminution de section. Cette liaison est considérée comme composée, car les surfaces considérées ici ne sont pas de la forme totalement banale du cylindre simple.
Lorsque deux solides sont en liaison pivot, il existe en coïncidence au moins 2 points fixes respectivement chez chaque solide. La droite passant par ces points constitue l’axe de la liaison.
Liaison pivot glissant ou cylindre/cylindre
La liaison pivot glissant modélise un contact cylindrique de révolution.
Elle s'obtient lorsque tous les points de contact appartiennent à un ou plusieurs cylindres coaxiaux. Les normales de contact rencontrent toutes l’axe de ces cylindres qui devient naturellement l’axe de la liaison. C’est la seule direction caractéristique.
Les leviers de vitesses des 2CV et des 4L sont liés à la planche de bord par un pivot glissant.
Cette liaison se comporte comme deux liaisons linéaires annulaires. Elle dispose de 4 degrés de liaison puisqu'elle lie les deux translations et les deux rotations transversales. Les degrés de liberté sont la translation et la rotation axiale.