En mathématiques, le théorème de préparation de Malgrange est un analogue du théorème de préparation de Weierstrass pour les fonctions . Étape préliminaire pour établir un théorème de déformations verselles différentiable, ce résultat a été d'abord conjecturé par René Thom avant d'être démontré par Bernard Malgrange.
Énoncé du théorème Supposons que f soit un germe à l'origine de fonction dépendant des variables et près de l'origine, et supposons l'existence d'un entier k tel que :
Le théorème affirme que la fonction f s'écrit alors sous la forme : où les germes de fonction c et a sont et c est non nul à l'origine.
Notes et références
Bibliographie
Preparation de Malgrange