vignette|Double flèche horizontale (gauche), verticale (milieu) et diagonale (droite).
L'utilisation des termes inter-connectés vertical et horizontal ainsi que leurs symétries et asymétries varient avec le contexte (par exemple en deux ou trois dimensions ou dans les calculs à l'aide de l'approximation d'une terre plate en remplacement d'une terre sphérique).
En astronomie, géographie et sciences et contextes connexes, une direction passant par un point donné est dit à la verticale si elle est localement alignée avec le vecteur de gravité à ce point. En général, quelque chose qui est à la verticale peut être tiré à partir du haut vers le bas (ou du bas vers le haut), comme l'axe y dans le système de coordonnées cartésiennes.
Approche physiologique Les êtres vivants s'orientent par rapport à la verticale qui est conditionnée par la pesanteur et dont l'approche la plus intuitive est celle du fil à plomb ; elle détermine chez les champignons et les végétaux le géotropisme et chez les animaux le géotactisme.
L'Homme ne possède pas d'organe infaillible le renseignant sur la verticalité. Nos références sensorielles et perceptives de la verticalité sont essentiellement vestibulaire (oreille interne) et visuelle (deux centres perceptifs très proches du cerveau), et quand ces deux groupes d'information concordent, la perception de la verticale est très fine ; lorsque, au contraire, il y a conflit entre elles, de grandes différences individuelles apparaissent ; certaines personnes priorisent l'information vestibulaires, d'autres les données visuelles ; des nausées et vertiges peuvent apparaitre. Chez les cosmonautes les récepteurs labyrinthiques continuent d'être stimulés par la pesanteur (situation de chute libre). Toutefois, l'action de la pesanteur sur les récepteurs labyrinthiques est modifiée parce que la tête de l'astronaute n'a pas son orientation habituelleCaston J., Cazin L., Gribenski A., Lannou J. Pesanteur et comportement (approche psychophysiologique). In: L'année psychologique. 1976 vol. 76, . . lire en ligne. L'immersion chez le plongeur (situation de flottaison indifférenciée) modifie profondément certaines informations proprioceptive, en particulier d'origine musculaires et annule les informations gravifiques ; et lorsqu'il est privé de ses repères visuels, en eau trouble par exemple, le plongeur est contraint d'observer les bulles d'air qui montent pour distinguer le haut du basJacques H. Corriol. La plongée en apnée: physiologie, médecine, prévention. Elsevier Masson, 9 févr. 2006.
En psychomotricité, selon Dorota Chadzynski (2021), l'intégration de l'espace de la pesanteur dans l'axe de développement (telle que présentée par le chercheur suisse André Bullinger en 2015)Bullinger, A. (2015). Le développement psychomoteur. La vie de l'enfant, 15-55. (voir p 36), c'est-à-dire la bonne perception de la verticale (par le flux gravitaire dans l'organisme) . Certains troubles du développement ou de la perception, dissociatifs, ou du spectre de l'autisme font qu'une personne peut ne pas bien percevoir la verticalité, troubles qui commencent à être visibles quand le bébé éprouve des difficultés anormales à se redresser, à trouver son équilibre et/ou à marcher.
Il est également possible de tromper un organisme vivant sur la verticalité, en induisant d'autres accélérations que la pesanteur. Aucune différence n'existe en effet entre diverses accélérations linéaires hormis leur grandeur et leur direction ; rien, notamment, ne privilégie la pesanteur. Aussi, lorsque plusieurs accélérations linéaires, dont celle de la pesanteur, agissent simultanément sur un corps, celui-ci est en réalité soumis à leur résultante ; le fil à plomb, par exemple, prend la direction de cette résultante. Pour notre corps également, cette résultante joue le rôle de la pesanteur tant en grandeur qu'en direction.
La verticalité dans le langage courant (conditionnée essentiellement par la gravité terrestre) peut être exprimée en français par les termes « », ou (aussi dans les expressions « droit comme un cierge », « droit comme un jonc ») ou « d'aplomb » (relativement à la disposition d'un fil à plomb).
Définition historique Girard Desargues définit la verticale comme étant la perpendiculaire à l'horizon , dans sa Perspective de 1636.
Le mot "horizontale" est dérivé de "horizon" "horizontal". Oxford English Dictionary (3rd ed.). Oxford University Press. September 2005., alors que la "verticale", provient du Latin tardif qui est de la même racine que vertex « plus haut point »"vertical". Oxford English Dictionary (3rd ed.). Oxford University Press. September 2005..
En deux dimensions vignette|En deux dimensions 1. La direction verticale est désignée. 2. L'horizontale est normal à la verticale. Par un point P, il y a exactement une verticale et exactement une horizontale. Alternativement, on peut commencer par désigner la direction horizontale en premier. Dans le contexte d'un système de coordonnées cartésien orthogonal à deux dimensions dans le plan Euclidien, pour dire qu'une ligne est horizontale ou verticale, une première désignation doit être faite. On peut commencer par la désignation de la direction verticale, généralement étiquetée direction Y.Pour un exemple d'identification de l'axe des y avec la verticale, et l'axe des x avec l'horizontale, voir G.S.Rehill's Interactive Maths Series, "Building a Strong foundation in Mathematics", accessible on https://www.mathsteacher.com.au/year8/ch15_graphs/05_hor/ver.htm. La direction horizontale, généralement étiquetés direction XFor a definition of "Horizontal axis" see Math Dictionary at http://www.icoachmath.com/math_dictionary/Horizontal_Axis.html, est alors automatiquement déterminée. Ou, on peut le faire dans l'autre sens, c'est-à-dire nommer l'axe-x, auquel cas l'axe-y est alors déterminé automatiquement. Il n'y a pas de raison particulière de choisir l'horizontale ou la verticale en premier: les deux directions sont à cet égard égales.
Ce qui suit concerne le cas à deux dimensions:
a) Par un point P quelconque dans le plan, il y a une et une seule ligne verticale dans le plan et une, et une seule ligne horizontale dans le plan. Cette symétrie s'effondre lorsque l'on se déplace vers les trois dimensions.
b) Une ligne verticale est une ligne parallèle à la direction verticale. Une ligne horizontale est toute droite perpendiculaire à une ligne verticale.
c) des lignes Horizontales ne se croisent pas les unes les autres.
d) les lignes Verticales se croisent pas les unes les autres.
Ces faits géométriques élémentaires ne sont pas tous vrais dans le contexte 3D .
En trois dimensions Dans le cas à trois dimensions, la situation est plus compliquée comme maintenant on a les plans horizontaux et verticaux en plus de lignes horizontales et verticales. Considérons un point P et désignons une direction par P comme la verticale. Un plan qui contient P et est normal à la direction indiquée est le plan horizontal à P. Tout plan passant par P, normal au plan horizontal est un plan vertical à P. Par un point P, il existe un et un seul plan horizontal, mais une multiplicité de plans verticaux. C'est une nouvelle caractéristique qui émerge dans les trois dimensions. La symétrie qui existe dans les cas à deux dimensions ne tient plus.
Observations
Le fil à plomb et le niveau à bulle vignette|Niveau à bulle sur une table de marbre, test d'horizontalité En physique, en ingénierie et en construction, la direction désignée comme verticale est généralement celle indiquée par le fil à plomb. De manière alternative, un niveau à bulle qui exploite la flottabilité d'une bulle d'air et sa tendance à aller à la verticale vers le haut peut être utilisé pour tester l'horizontalité. Les gyrolasers modernes pouvant se mettre de niveau eux-mêmes automatiquement fonctionnent sur le même principe fondamental.
L'approximation de la terre plate Dans le scénario de la terre plateSee Theory and Problems of Theoretical Mechanics" by Murray R Spiegel, 1987, pg 62, où la terre est théoriquement une grande surface plane (infinie) avec le champ gravitationnel à angle droit par rapport à sa surface, la surface de la terre est à l'horizontale et tout plan parallèle à la surface de la terre est aussi horizontal. Les plans verticaux, par exemple, les murs, peuvent être parallèles les uns aux autres ou ils peuvent se croiser selon une ligne verticale. Les surfaces horizontales ne se croisent pas. En outre, un plan ne peut pas être à la fois un plan horizontal à un endroit et à un plan vertical quelque part ailleurs
La terre sphérique vignette|Strictement parlant, les parois verticales ne sont jamais parallèles à la surface d'une planète sphérique. Lorsque la courbure de la terre est prise en compte, les concepts de verticale et d'horizontale prennent encore une autre signification. À la surface d'une planète parfaitement sphérique, homogène, et ne tournant pas, le fil à plomb prend la verticale comme la direction radiale. Strictement parlant, il n'est désormais plus possible pour les parois verticales d'être parallèles: tous les verticales se croisent. Ce fait est réel, les applications pratiques dans la construction et le génie civil, par exemple, le sommet des tours d'un pont suspendu sont plus espacés que leur baseEncyclopedia.com. . vignette|Sur une planète sphérique, les plans horizontaux se croisent. Dans l'exemple illustré, la ligne bleue représente le plan tangent au pôle Nord, le rouge, le plan tangent à un point équatorial . Les deux se croisent à angle droit. De même, les surfaces horizontales peuvent se croiser quand elles sont des plans tangents à des points séparés de la surface de la terre. En particulier, un plan tangent à un point situé sur l'équateur coupe le plan tangent au Pôle Nord à angle droit. En outre, le plan équatorial est parallèle au plan tangent du Pôle Nord et en tant que tel a la prétention d'être un plan horizontal. Mais il est en même temps, un plan vertical pour les points sur l'équateur. En ce sens, un plan peut, arguer sans doute, d'être à la fois horizontal et vertical, horizontal à un endroit, et vertical à un autre.
D'autres complications
Pour une terre qui tourne, le fil à plomb s'écarte de la direction radiale en fonction de la latitude. Ce n'est qu'au Pôles Nord et Sud que l'aplomb s'harmonise avec le rayon local. La situation est en fait encore plus compliqué parce que la terre n'est pas une sphère lisse homogène. C'est une planète non homogène, non sphérique, bosselées et en mouvement, et la verticale, non seulement n'a pas besoin de se situer le long d'un rayon, elle peut même être courbée et varier avec le temps. Sur une plus petite échelle, une montagne d'un côté peut dévier le fil à plomb loin du vrai zénithUne telle déflexion a été mesurée par Nevil Maskelyne. Voir Maskelyne, N. (1775). "An Account of Observations Made on the Mountain Schiehallion for Finding Its Attraction". Phil. Trans. Royal Soc. 65 (0): 500–542. doi:10.1098/rstl.1775.0050. Charles Hutton used the observed value to determine the density of the earth..
Sur une plus grande échelle, le champ gravitationnel de la terre, qui est au moins approximativement radial près de la terre, n'est plus radial lorsqu'il est affecté par la lune à des altitudes plus élevéesCornish, Neil J. "The Lagrangian Points" (PDF). Montana State University – Department of Physics. Retrieved 29 July 2011.Pour un exemple de lignes de champs courbes, voir Le champ gravitationnel d'un cube par by James M. Chappell, Mark J. Chappell, Azhar Iqbal, Derek Abbott for an example of curved gravitational field..
Les murs et les planchers vignette|Mur de briques montrant des lignes horizontales de mortier et des perpendiculaires verticales . En revanche, un sol ne contient que des lignes horizontales.