La physique combinatoire est le domaine de l'interaction entre la physique et la combinatoire.

Description

La physique combinatoire est un domaine émergent qui unit combinatoire, techniques des mathématiques discrètes appliquées à la physique théorique, en particulier à la Physique Quantique2007 International Conference on Combinatorial physics.

La physique combinatoire peut être définie comme une combinatoire guidée par des idées ou des concepts issus de la physiquePhysical Combinatorics, Masaki Kashiwara, Tetsuji Miwa, Springer, 2000, .

La combinatoire a toujours joué un rôle important dans la théorie quantique des champs et la physique statistique. Cependant, la physique combinatoire n'a véritablement émergé comme un domaine spécifique qu'après un travail de pionnier d'Alain Connes et Dirk KreimerA. Connes, D. Kreimer, Renormalization in quantum field theory and the Riemann-Hilbert problem I, Commun. , montrant que la renormalisation des diagrammes de Feynman peut être décrite par une algèbre de Hopf.

La physique combinatoire peut être caractérisée par la l'utilisation de concepts algébriques d'interpréter et de résoudre les problèmes physiques impliquant la combinatoire. Elle donne lieu à une en particulier une collaboration harmonieuse entre les mathématiciens et les physiciens.

Parmi les principales propriétés physiques des résultats de la combinatoire de la physique, on peut mentionner la réinterprétation de la renormalisation comme un problème de Riemann-HilbertA. Connes, D. Kreimer, Renormalization in quantum field theory and the Riemann-Hilbert problem II, Commun. , le fait que les identités de Slavnov–Taylor des théories de jauge génère un idéal d'une algèbre de HopfW. D. van Suijlekom, Renormalization of gauge fields: A Hopf algebra approach, Commun. , la contribution à la compréhension de la quantification des champsC. Brouder, B. Fauser, A. Frabetti, R. Oeckl, Quantum field theory and Hopf algebra cohomology, J. Phys. et des cordesT. Asakawa, M. Mori, S. Watamura, Hopf Algebra Symmetry and String Theory, Prog. , une description entièrement algébrique de la combinatoire de la théorie quantique des champsC. Brouder, Quantum field theory meets Hopf algebra, Mathematische Nachrichten 282 (2009), 1664-1690.Un exemple important de la relation entre la combinatoire et de la physique est la relation entre l'énumération des matrices à signes alternés et du modèle de type glace. Le modèle de « glace » est à six nœuds avec des conditions aux limites en forme de murs.

Voir aussi Physique mathématique Physique statistique Modèle d'Ising Théorie de la percolation Polynôme de Tutte Fonction de partition Algèbre de Hopf

Mécanique quantique

Notes et références

Catégorie:Combinatoire Catégorie:Physique mathématique Catégorie:Mécanique quantique