Linterpolation par voisins naturels est une méthode d'interpolation multivariée, développée par . La méthode est basée sur le diagramme de Voronoi d'un ensemble discret de points dans l'espace. Elle présente des avantages sur des méthodes plus simples d'interpolation, comme l'interpolation au plus proche voisin, en donnant une approximation plus lisse de la fonction interpolée.
L'estimation se calcule par :
avec l'approximation au point , les poids et les valeurs connues de la fonction de référence aux points .
Poids de Sibson La méthode de Sibson pour définir les poids consiste à calculer la part du volume de la cellule de Voronoi liée à prise aux autres cellules. Pour la calculer, il faut considérer le diagramme de Voronoi de référence (lié aux points ) et un second, lié aux points et au point . Ainsi, une nouvelle cellule apparait, liée à . Ainsi, en désignant par le volume de cette nouvelle cellule et le volume de l’intersection entre la nouvelle cellule liée à et l’ancienne cellule liée à , le poids est défini par :
Poids de Laplace On peut définir les poids par
où désigne la mesure de l'interface entre les cellules liées à et dans le nouveau diagramme de Voronoi (longueur d'arête en 2D, surface en 3D) et , la distance entre et .
Voir aussi Pondération inverse à la distance Interpolation multivariée
Références
Catégorie:Interpolation numérique Catégorie:Interpolation spatiale