Un graphe simple est un graphe où il n'existe qu'une seule arête par paire de sommets distincts et aucune arête entre un sommet et lui même, par opposition aux multigraphes. Il peut être orienté ou non-orienté.
Graphe simple non orienté
Un graphe simple non orienté est un couple où :
est un ensemble non vide (les sommets du graphe), et est un ensemble de parties de à deux éléments (les arêtes du graphes).
Graphe simple orienté
Un graphe simple orienté est un couple où :
est un ensemble non vide (les sommets du graphe), et est une partie du produit cartésien (les arcs du graphe).
Exemples Exemple de graphe simple non orienté Le schéma ci-contre représente un graphe non-orienté, composé de :
4 sommets 3 arêtes
Les sommets ont respectivement les degrés 1, 3, 1, 1. Le degré de b:
Exemple de graphe simple orienté Le schéma ci-contre représente un graphe orienté, composé de :
4 sommets 3 arcs
Les degrés entrant dans sont respectivement 0,1,1,1 Les degrés sortant de sont respectivement 1,2,0,0
Ce graphe est un graphe orienté acyclique. Voir aussi Théorie des graphes Graphe orienté Graphe non orienté Graphe (type abstrait) Lexique de la théorie des graphes
Notes et références
Graphe