En mathématiques, les bosses glissantes sont une dénomination, créée par Jean-Louis Ovaert Aline Robert, Jean-Louis Ovaert et le sens des mathématiques – quelques souvenirs, pour désigner les familles de fonctions de type . Elles forment un contre-exemple classique au théorème de convergence dominée de Henri Lebesgue lorsqu'on oublie l'hypothèse de domination sur l'intervalle d'intégration, ici la droite réelle Laurent Desvilettes, Les Méthodes Mathématiques pour la Physique .
Démonstration Un changement de variable montre que l'intégrale sur de ces fonctions vaut constamment . La limite simple de ces fonctions est la fonction nulle.
Voir aussi Références
Liens externes Autres constructions sur bibmath.net Laurent Desvilettes, Les Méthodes Mathématiques pour la Physique. Donne également des exemples de telles fonctions. Articles connexes Chapeaux pointus Chapeaux chinois
Integration par parties