Le calcul de la date de Pâques permet de déterminer le dimanche de Pâques et la date des fêtes associées comme l'Ascension et la Pentecôte. Pâques est le dimanche qui suit la première pleine lune du printemps, c'est-à-dire selon la définition établie par le Concile de Nicée en 325 :

Selon cette définition, Pâques tombe entre le et le inclus, de chaque année.

Histoire

La fête de Pâques étant considérée comme fondamentale pour tous les chrétiens, plusieurs synodes, en Palestine et en Syrie, sont organisés pour tenter de trouver une date commune. Dès le , Anatole de Laodicée, Irénée de Lyon et Hippolyte de Rome suggèrent déjà des solutions, se fondant sur des cycles de durée différente. En 314, le concile d'Arles déclare que : En 325, le concile de Nicée clarifie la situation et s'accorde sur la définition suivante : Plusieurs méthodes sont alors imaginées pour calculer cette date.

Calcul canonique

Calendrier julien

Calendrier grégorien

Méthode de Gauss

Méthode de Conway

Méthode de Meeus

Méthode moderne

De nombreux logiciels mettent en œuvre la méthode moderne de calcul de la date de Pâques dans le calendrier grégorien, appelée méthode de Butcher-MeeusJean Meeus, Astronomical Algorithms ; Richmond (Virginia, États-Unis), Willmann-Bell, 1991, ..

Le calcul peut être effectué avec un simple tableur comme expliqué ci-dessous, avec pour exemple l'année 2006.

Cet article présente de façon détaillée le calcul de la date de Pâques grégorienne selon la méthode de Butcher-Meeus. Cette description est rédigée sous forme algorithmique, n'utilisant que des opérations arithmétiques élémentaires et sans référence à quelque langage de programmation que ce soit. Toute personne désirant programmer cet algorithme devra rechercher les instructions appropriées dans le langage ou le logiciel qu'il utiliseAttention : les fonctions intégrées des langages de programmation pour l'arithmétique entière ne donnent pas toujours les résultats escomptés. Il faut être très vigilant à ce sujet. Voir à ce propos : Mise en œuvre informatique de la division euclidienne.. Cet algorithme ne nécessite nulle programmation compliquée : l'usage d'un simple tableur est suffisant. Quoique cette présentation ait fait l'objet de vérifications minutieuses, elle est, en tout état de cause, fournie en l'état ; il appartient à l'utilisateur de s'assurer de son exactitude et de son adéquation à ses usages.

Si Année ≥ 1583La date de Pâques grégorienne n'a pas de sens avant 1583, le calendrier grégorien ayant pris effet le 15 octobre 1582 à Rome. alors :

+ Date de Pâques grégorienne (algorithme de Butcher-Meeus) Dividende Diviseur Quotient Reste Explication Année 19 n cycle de Méton Année 100 c u centaine et rang de l'année c 4 s t siècle bissextile c + 8 25 p cycle de proemptose c - p + 1 3 q proemptose 19 n + c - s - q + 15 30 e épacte u 4 b d année bissextile 2 t + 2 b - e - d + 32 7 L lettre dominicale n + 11 e + 22 L 451 h correction e + L - 7 h +114 31 m j

Si m = 3, le dimanche de Pâques est le (j + 1) mars Si m = 4, le dimanche de Pâques est le (j + 1) avril

Exemple pour l'année 2006 + Date de Pâques grégorienne en 2006 (algorithme de Butcher-Meeus) Dividende ValeurDividende Diviseur Quotient ValeurQuotient Reste ValeurReste Année 2006 19 n11 Année 2006 100 c20u6 c 20 4 s 5t0 c + 8 28 25 p 1 c - p + 1 20 3 q 6 19 n + c - s - q + 15 233 30 e 23 u 6 4b 1d 2 2 t + 2 b - e - d + 32 9 7 L 2 n + 11 e + 22 L 308 451h0 e + L - 7 h +114 139 31m 4 j15

m = 4, donc mois = avril ; j = 15, donc le quantième du dimanche de Pâques est le 16 ; soit .

(Nota : pour l'année 2018, on obtient m = 4 et j = 0, donc le dimanche de Pâques est le .)

Exemple de fonction intégrée dans tableur Dans le tableur LibreOffice, la fonction "DIMANCHEDEPAQUES" permet de calculer la date de Pâques en indiquant l'année. =DIMANCHEDEPAQUES(année) (où "année" représente un nombre entier compris entre 1583 et 9956).

Le nom de la fonction dépend de la localisation : par exemple, en localisation en_US.UTF-8 la fonction est appelée par =EASTERSUNDAY(année) et fournit une date en chiffres sous la forme MM/JJ/AA.

Notes et références

Voir aussi

Liens externes

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