Herbert Kenneth Kunen, né le à New York et mort le à Madison (Wisconsin), est un mathématicien américain, professeur émérite de mathématiques à l'université du Wisconsin à Madison. qui travaillait en théorie des ensembles et à ses applications en topologie et en théorie de la mesure.
Carrière Kunen a été étudiant en licence au Caltech. Il a obtenu un doctorat en 1968 à l'université de Stanford, sous la supervision de Dana Scott, avec une thèse intitulée . Il est devenu maître de conférence à l'université du Wisconsin à Madison en 1970, et est passé professeur en 1972. Il est resté à Madison à l'exception d'une année comme professeur invité à l'université de Californie à Berkeley..
Travaux
Kunen travaille en théorie des ensembles et ses applications en topologique et en théorie de la mesure. Il s'est intéressé également aux structures algébriques non associatives comme les quasigroupes ; il a utilisé un des plus anciens démonstrateurs de théorèmes, le , pour obtenir des énoncés dans ce domaine.
En théorie des ensembles, Kunen a démontré que l'existence d'un plongement non trivial de l'univers constructible de Gödel dans lui-même implique l'existence de l'ensemble . Il a aussi démontré la cohérence de l'existence d'un idéal normal -saturé sur à partir de la cohérence de l'existence d'un . Il a introduit la méthode des ultraproduits itérés, avec laquelle il a prouvé que si est un cardinal mesurable tel que ou si est un alors il existe un de la théorie des ensembles avec cardinaux mesurables. Il a prouvé le théorème d'inconsistance de Kunen qui énonce l'impossibilité d'un plongement élémentaire non trivial de l'univers de von Neumann dans lui-même, plongement qui avait été suggéré comme hypothèse de grand cardinal (un « »).
En dehors du domaine des grands cardinaux, Kunen est connu pour des constructions combinatoires sophistiquées, toujours en logique et en théorie des ensembles. Il a prouvé qu'il est cohérent que le premier cardinal ne vérifiant pas l'axiome de Martin soit singulier, et il a construit, sous l'hypothèse du continu, un -espace compact supportant une mesure non séparable. Il a également travaillé sur le modèle standard de Cohen. La notion d'arbre de Jech-Kunen est nommé d'après lui et Thomas Jech.
Kunen a été boursier Sloan et boursier H. I. Romnes. Il a été éditeur des Annals of Mathematical Logic, du Journal of Symbolic Logic, du Journal of Computation and Mathematics et a édité, avec Jerry Vaughan, le Handbook of Set-Theoretic Topology et une section du Handbook of Mathematical Logic.
Son nombre d'Erdős est égal à 1.
Publications (sélection) Les publications de Kunen les plus connues sont ses livres d'introduction, et les manuels. . . .. ..
Hommage
Le journal Topology and its Applications a édité un numéro spécial en hommage à Kunen., avec une biographie par Arnold W. Miller et des contributions notamment par Mary Ellen Rudin et Akihiro Kanamori.
Notes et références
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