En mathématiques, dans l'étude des fractales, un opérateur d' Hutchinson. est défini à partir d'un ensemble de contractions, appelé système de fonctions itérées..
Définition Soit un ensemble de contractions d'un espace métrique complet dans lui-même. L'opérateur est défini sur des sous-ensembles compacts comme
vignette|itération d'un opérateur d'Hutchinson à partir d'un carré S0. Une question clé est de décrire les attracteurs de cet opérateur, qui sont des ensembles compacts. Un moyen de génération d'un tel ensemble est de commencer avec un premier ensemble compact (qui peut être un point tout simplement) et d'itérer comme suit :
et en prenant la limite, l'itération converge vers l'attracteur
Propriétés Hutchinson a montré en 1981, l'existence et l'unicité de l'attracteur .
Références
Catégorie:Fractale