En cryptologie, dans le contexte des preuves de sécurité, le modèle standardAussi parfois appelé « modèle ordinaire » (plain model) ou « modèle nu » (bare model) dans la littérature anglophone. désigne un cadre conceptuel dans lequel on s'interdit de considérer des modèles idéalisés (modèles de l'oracle aléatoire, du chiffre idéal, du groupe générique, etc.) des objets mathématiques en jeu. Une preuve dans le modèle standard est considérée beaucoup plus solide qu'une preuve dans un modèle idéal, ce qui est appuyé par l'existence de constructions sûres dans ces modèles idéaux mais cassés dans toute implémentation concrèteVoir par exemple les articles sur le modèle de l'oracle aléatoire ou du groupe générique pour une discussion de ces aspects..
Toutefois, de telles preuves sont notoirement difficiles à construire et parfois même impossibles. Ainsi de nombreuses constructions sont seulement analysées en dehors de ce modèleCitant (Barthe et coll. 2014), « Bien qu'il soit largement admis que cette situation est loin d'être idéale, s'appuyer sur des hypothèses non standard est parfois la seule façon connue de construire de nouveaux (ou d'efficaces) schémas cryptographiques, et pour cette raison on ne peut l'ignorer. » (While it is widely acknowledged that this situation is far from ideal, relying on non-standard assumptions is sometimes the only known way to construct some new (or some efficient) cryptographic scheme, and hence it cannot be completely disregarded.).
Définition Une construction cryptographique est considérée sûre dans modèle standard lorsque l'adversaire n'est limité que par ses capacités calculatoires ; autrement dit les seules hypothèses faites portent sur la complexité algorithmique de certains problèmes. Cela fait contraste avec les preuves reposant sur une simplification des primitives (par exemple le modèle du groupe générique, faisant abstraction d'un groupe particulier) ou sur des hypothèses de confiance (par exemple le modèle de la chaîne de référence, qui fait abstraction d'une étape préliminaire de négociation entre participants).
Pour certains auteurs, les hypothèses calculatoires elles-mêmes doivent être « standard » pour que la preuve soit considérée valide dans ce modèle. Concrètement, cette contrainte additionnelle élimine les variantes paramétrisées (dites « q-type »), les variantes fortes (comme le problème RSA fort), et les variantes ad hoc (telles que les hypothèses de séparation DDH-CDH dans les groupes bilinéaires) Pour une liste plus complète d'hypothèses, et certaines des relations qui les lient, voir (Berger et coll. 2013). Voir aussi (Naor 2003).. Sans que la liste soit exhaustive, les hypothèses suivantes sont généralement considérées standard : le problème du logarithme discret, le problème de Diffie-Hellman, la factorisation, le problème RSA, le problème de la résiduosité quadratique, et les problèmes équivalents à ceux-ci.
Constructions sûres dans le modèle standard Peu de constructions connues sont sûres dans le modèle standard. Le premier cryptosystème à clé publique prouvé sûrÀ savoir, résistant aux attaques adaptatives à chiffrés choisis (INDA-CCA2). dans le modèle standard est le cryptosystème de Cramer-Shoup en 1998. Les fonctions de hachage caméléon ont été introduites la même année par Hugo Krawczyk et Tal RabinVoir aussi (Andreeva et coll. 2015) pour une discussion sur les problèmes ouverts relatifs aux fonctions de hachage cryptographiques dans le modèle standard.. Le premier schéma basé sur l'identité et la première signature prouvée sûreÀ savoir, résistante aux contrefaçons existentielles dans une attaque à messages choisis (EF-CMA). reposant dans le modèle standard sur le problème de Diffie-Hellman sont dus à Brent Waters en 2005. En 2009, Hohenberger et Waters produisent le premier schéma de signature prouvé sûr reposant sur le problème RSA dans le modèle standard. Le premier échange de clé authentifié et le premier mécanisme d'encapsulation de clé prouvés sûrs dans le modèle standard sont dus à Tatsuaki Okamoto en 2007, et un protocole en un tour a été proposé en 2015.
Notes et références
Notes
Références
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