thumb|Le canevas du Losange magique. En mathématiques, un losange magique est composé de 32 entiers strictement positifs, écrits sous la forme d’un losange. Ces nombres sont disposés de sorte que leurs sommes sur chaque rangée oblique, soit de gauche à droite ou de droite à gauche et sur chaque diagonale principale soient égales. La valeur de ces sommes est 132.
Construction Ce losange magique a été construit par l'écrivain de cet article au mois d'. L'idée était de placer les nombres allant de 1 à 32 dans une forme géométrique de telle sorte que les sommes des colonnes, des rangées et des diagonales soient égales à une constante.
Le nombre triangulaire est égal à 528. Si on veut disposer les 32 nombres de cette série dans une forme géométrique magique(un losange), il est nécessaire de les assembler dans 4 sous-ensembles dont la somme est de 132. thumb|Les rangées du Losange magique.
Ce losange magique est construit 7 rangées horizontales dont le nombre de cases du haut en bas est comme suit: Première rangée contient une seule case ; Deuxième rangée contient 3 cases ; Troisième rangée contient 7 cases ; Quatrième rangée contient 10 cases ; Cinquième rangée contient 7 cases ; Sixième rangée contient 3 cases ; Septième rangée contient une seule case.
Propriétés Ce losange magique contient 32 nombres disposés de telle sorte que l'on obtient huit rangées et deux colonnes dont la somme est 132:
LES RANGÉES DE GAUCHE A DROITE: 1+24+11+30+23+2+9+32=132 28+13+4+21+12+29+17+8=132 31+10+6+19+14+27+20+5=132 7+18+25+16+3+22+15+26=132
thumb|right|600px|Le losange magique.
LES RANGÉES DE DROITE A GAUCHE: 1+24+28+13+10+31+18+7=132 11+30+4+21+6+19+16+25=132 2+23+29+12+14+27+3+22=132 32+9+8+17+20+5+15+26=132
LES COLONNES: 1+24+4+21+14+27+15+26=132 7+18+6+19+12+29+9+32=132
En outre, la somme des quatre coins symétriques et opposés de chaque carré ou losange intérieur est égale à 66. Exemple: 1+32+7+26=66 24+9+15+18=66 13+30+20+3=66 4+29+27+6=66
Notes et références Notes
Références
https://www.tangente-mag.com/article.php?id=7583, le magazine Tangente a publié cette découverte dans son numéro du mois d'.
Voir aussi
Bibliographie
Articles connexes Étoile magique Problème des n dames
Liens externes
(plusieurs pages sur les carrés magiques) Les Carrés magiques sur kadanki.com Magic square mq (exemples de carrés magiques construits avec différents symboles) Perfect magic squares (différentes méthodes pour construire des carrés magiques de différentes tailles)
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