vignette|Dipôle magnétique de la Terre. Un dipôle magnétique est l'équivalent pour le champ magnétique de ce qu'est un dipôle électrostatique pour le champ électrique. Il est entièrement caractérisé par le vecteur moment magnétique (ou moment dipolaire magnétique), l'équivalent pour le magnétisme de ce qu'est le moment dipolaire pour l'électrostatique.
Boucle de courant La représentation matérielle la plus simple d'un dipôle magnétique est une boucle de courant, c'est-à-dire un courant électrique circulaire. Le moment magnétique de ce dipôle élémentaire est le vecteur , où est l'intensité du courant et le vecteur surface (vecteur de module égal à l'aire du cercle, d'origine au centre du cercle, dirigé suivant l'axe du cercle, et orienté en fonction du sens du courant selon la règle du tire-bouchon).
Au sens strict, un dipôle magnétique est la limite d'une boucle de courant quand on fait tendre vers l'infini et vers 0, tout en maintenant constant le vecteur .
Parallélisme entre magnétisme et électrostatique Équations Les dipôles électrostatiques et magnétiques obéissent à des lois similaires, mutatis mutandis. Dans ces lois : le moment magnétique joue le même rôle que le moment électrostatique ; le champ magnétique joue le même rôle que le champ électrique ; la perméabilité magnétique du vide joue le même rôle que l'inverse de la permittivité diélectrique du vide, .
Loi Électrostatique Magnétisme Énergie potentielle d'un dipôle dans un champ Couple exercé sur un dipôle par un champ Force exercée sur un dipôle par un champ Si :
Sinon : Champ créé par un dipôle Énergie potentielle d'interaction de deux dipôles
Dans les équations ci-dessus : représente le vecteur unitaire dirigé de la position du dipôle vers celle du point courant (cas du champ créé par un dipôle), ou bien de la position du premier dipôle vers celle du second (cas de l'interaction dipôle-dipôle) ; est la distance , ou bien .
Soient deux dipôles et et leur moment magnétique respectif et . Appelons l'interaction du moment magnétique avec le champ créé par au niveau de . Le moment magnétique de crée à la distance r (considérée grande) le potentiel vecteur
Ce potentiel vecteur crée en un champ magnétique . En fixant arbitrairement selon l'orientation de l'axe Oz: en coordonnées polaires.
or:
Du fait de , il y a création d'une énergie potentielle d'interaction sur : C'est à partir de cette expression que l'on peut mettre en évidence, par la théorie des perturbations, la structure fine dans le spectre de résonance magnétique résultant de l'interaction des spins de 2 particules formant ainsi des dipôles magnétiques.
Soient deux dipôles et placés respectivement en A et B:
Leur moment électrostatique respectif est noté: et . crée en un potentiel électrique V qui interagit avec . Cela donne naissance à une énergie l'interaction . Un champ électrique dérive du potentiel .
Si est suffisamment grand, le potentiel a pour expression: Il s'ensuit :
or:
En fixant arbitrairement L'interaction dipôle-dipôle est alors:
Cette expression permet de mettre en évidence, par la théorie des perturbations, les forces de Van der Waals qui interviennent dans les liaisons chimiques résultant de l'interaction électrostatique entre deux particules formant ainsi des dipôles électriques.
Voir aussi
Magnétisme Magnétostatique Loi de Biot et Savart Aimant permanent
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