(Un nouveau type de science), souvent référé par ses initiales NKS, est un livre best-seller, écrit par Stephen Wolfram, et publié par sa société Wolfram Research sous le nom de publication Wolfram Media, en 2002. Il contient une étude empirique et systématique des systèmes computationnels tels que les automates cellulaires. Wolfram appelle ces systèmes des programmes simples et soutient que la philosophie scientifique et les méthodes appropriées pour l'étude de programmes simples sont pertinentes dans d'autres domaines de la science. Contenus
Le calcul et ses implications La thèse, élaborée dans le livre A New Kind of Science (NKS), est composée de deux parties : d'une part, elle soutient que la nature de l'informatique doit être explorée expérimentalement et, d'autre part, que les résultats de ces expériences ont une grande pertinence pour comprendre le monde physique. Depuis ses débuts dans les années 1930, le calcul a été principalement abordé à partir de deux traditions : l'ingénierie qui cherche à construire des systèmes pratiques à l'aide de calculs et les mathématiques qui cherchent à prouver les théorèmes sur le calcul. Cependant, aussi récemment que dans les années 1970, l'informatique a été décrite comme étant à la croisée des traditions mathématiques, empiriques et d'ingénierie.
Wolfram introduit une troisième tradition de grande importance : la recherche systématique et empirique des systèmes informatiques eux-mêmes. D'où les mots « Nouveau » et « Science » qui apparaissent dans le titre du livre. Après avoir étudié les systèmes informatiques, Wolfram a conclu qu'une toute nouvelle méthode était nécessaire. Pour Wolfram, les mathématiques traditionnelles ne parvenaient pas à décrire la complexité observée dans les systèmes. Grâce à une combinaison d'expériences et d'hypothèses théoriques, le livre présente une nouvelle méthode que Wolfram considère comme le moyen le plus réaliste d'étudier scientifiquement les systèmes complexes.
Programmes simples Le thème de base du « nouveau type de science » de Wolfram est l'étude de règles abstraites simples, essentiellement des programmes informatiques élémentaires. Dans presque tous les types de systèmes computationnels, on trouve facilement des exemples de grande complexité parmi ses cas les plus simples. Cela semble être vrai malgré les composantes du système et les détails de configuration. Les systèmes explorés dans ce livre comprennent les automates cellulaires en une, deux et trois dimensions, les automates mobiles, les machines de Turing en 1 et 2 dimensions, les diverses variétés de substitution et systèmes de réseau, les fonctions récursives primitives, les fonctions récursives insérées, les combinateurs, les systèmes de tague, les machines à registres, les nombres palindromes et de nombreux autres systèmes.
Pour qu'un programme soit qualifié de simple, il y a plusieurs exigences :
Son fonctionnement peut être complètement expliqué par une simple illustration graphique. Il peut être complètement expliqué en quelques phrases du langage humain. Il peut être implémenté dans un langage informatique en utilisant seulement quelques lignes de code. Le nombre de ses variations possibles est suffisamment petit pour que toutes puissent être calculées.
Généralement, les programmes simples ont tendance à avoir un schéma abstrait très simple. Les automates cellulaires simples, les machines de Turing et les combinateurs sont des exemples de tels schémas, tandis que les automates cellulaires plus complexes ne sont pas nécessairement qualifiés de programmes simples. Il est également possible d'inventer de nouveaux schémas, notamment pour capturer le fonctionnement des systèmes naturels. La principale caractéristique des programmes simples est qu’un pourcentage important d’entre eux sont capables de produire une grande complexité. La simple énumération de toutes les variantes possibles de presque tous les types de programmes nous conduit rapidement à des exemples qui se comportent de manière inattendue et intéressante. Cela mène à la question suivante : si le programme est si simple, d'où vient la complexité ? Dans un sens, il n'y a pas assez de place dans la définition du programme pour encoder directement tout ce que le programme peut faire. Par conséquent, les programmes simples peuvent être considérés comme un exemple minimal d'émergence. Une déduction logique de ce phénomène est que si les détails des règles du programme ont peu de relation directe avec son comportement, alors il est très difficile de concevoir directement un programme simple pour effectuer un comportement spécifique. Une autre approche consiste à essayer de concevoir un schéma computationnel global simple, puis à effectuer une recherche exhaustive à travers toutes les composantes possibles pour le meilleur ajustement.
Les programmes simples sont capables d'une gamme remarquable de comportements. Certains se sont avérés être des ordinateurs universels. D'autres présentent des propriétés familières de la science traditionnelle, telles que le comportement thermodynamique, le comportement du continuum, les quantités conservées, la percolation, la dépendance sensible aux conditions initiales, etc. Ils ont été utilisés comme modèles de trafic, de rupture de matériaux, de croissance cristalline, de croissance biologique et de divers phénomènes sociologiques, géologiques et écologiques. Une autre caractéristique des programmes simples est que, selon le livre, leur complication semble avoir peu d'effet sur leur complexité globale. Un nouveau type de science soutient que c'est la preuve que des programmes simples sont suffisants pour saisir l'essence de presque n'importe quel système complexe.
Exploration de l'univers computationnel Pour étudier des règles simples et leur comportement souvent complexe, Wolfram estime qu'il est nécessaire d'explorer systématiquement tous les systèmes computationnels et de documenter ce qu'ils font. Il estime que cette étude devrait devenir une nouvelle branche de la science, comme la physique ou la chimie. L'objectif fondamental de ce domaine est de comprendre et caractériser l'univers computationnel à l'aide de méthodes expérimentales.
La nouvelle branche proposée de l'exploration scientifique admet des formes de production scientifique très différentes. Par exemple, les classifications quantitatives telles que celles qui apparaissent en biologie sont souvent le résultat d'incursions dans la jungle computationnelle. D'autre part, des démonstrations explicites que certains systèmes calculent telle ou telle fonction sont également admissibles. Il existe également certaines formes de production qui sont uniques d'une manière ou d'une autre dans ce domaine d'étude. Par exemple, la découverte des mécanismes computationnels qui émergent dans différents systèmes mais de manières étrangement différentes.
Un autre type de production implique la création de programmes pour l'analyse des systèmes computationnels. Dans le cadre du « nouveau type de science » (NKS), ces programmes doivent être simples et soumis aux mêmes objectifs et à la même méthodologie. Une extension de cette idée est que l'esprit humain est lui-même un système computationnel, et donc lui fournir des données brutes de la manière la plus efficace possible est crucial pour la recherche. Wolfram estime que les programmes et leur analyse devraient être visualisés aussi directement que possible, et examinés de manière exhaustive par des milliers de personnes ou plus. Comme ce nouveau domaine concerne des règles abstraites, il peut en principe aborder des questions pertinentes pour d'autres domaines de la science. Cependant, l'idée de Wolfram est que des idées nouvelles et des mécanismes peuvent être découverts dans l'univers computationnel, où ils peuvent être représentés sous leurs formes les plus simples, et que d'autres domaines peuvent ensuite choisir parmi ces découvertes celles qu'ils jugent pertinentes.
Wolfram a depuis déclaré : « Une leçon essentielle de A New Kind of Science est qu'il y a beaucoup de richesses incroyables dans l'univers computationnel. Et l'une des raisons essentielles est que cela signifie qu'il y a beaucoup de choses incroyables que nous pouvons exploiter et utiliser pour nos objectifs. »
Science abstraite systématique Si Wolfram préconise des programmes simples en tant que discipline scientifique, il affirme également que sa méthodologie va révolutionner d'autres domaines de la science. Le fondement de son argument est que l'étude de programmes simples est la forme minimale possible de science, fondée à la fois sur l'abstraction et l'expérimentation empirique. Chaque aspect de la méthodologie préconisée dans le « nouveau type de science » (NKS) est optimisé pour rendre l'expérimentation aussi directe, facile et significative que possible tout en maximisant les chances que l'expérience produise quelque chose d'inattendu. Tout comme cette méthodologie permet d'étudier les mécanismes computationnels dans leurs formes les plus simples, Wolfram soutient que le processus de cette étude s'appuie sur la base mathématique du monde physique et a donc beaucoup à offrir aux sciences.
Wolfram soutient que les réalités computationnelles de l'univers rendent la science difficile pour des raisons fondamentales. Mais il soutient également qu'en comprenant l'importance de ces réalités, nous pouvons apprendre à les utiliser en notre faveur. Par exemple, au lieu de faire de la rétro-ingénierie à partir de l'observation, nous pouvons énumérer des systèmes et essayer de les faire correspondre aux comportements que nous observons. Un thème majeur du « nouveau type de science » (NKS) est l'étude de la structure de l'espace des possibilités. Wolfram soutient que la science est beaucoup trop ad hoc, en partie parce que les modèles utilisés sont trop compliqués et inutilement organisés autour des primitives limitées des mathématiques traditionnelles. Wolfram préconise l'utilisation de modèles dont les variations sont innombrables et dont les conséquences sont simples à calculer et à analyser.
Fondements philosophiques
Irréductibilité computationnelle Wolfram affirme que l'une de ses réalisations consiste à fournir un système d'idées cohérent qui justifie le calcul en tant que principe d'organisation de la science. Par exemple, il affirme que le concept d' (selon lequel certains calculs complexes ne se prêtent pas aux raccourcis et ne peuvent pas être « réduits »), est en fin de compte la raison pour laquelle les modèles computationnels de nature doivent être considérés en plus des modèles mathématiques traditionnels. De même, son idée de la génération d'un caractère aléatoire intrinsèque (selon laquelle les systèmes naturels peuvent générer leur propre caractère aléatoire, plutôt que d'utiliser la théorie du chaos ou des perturbations stochastiques) implique que les modèles computationnels n'ont pas besoin d'inclure un caractère aléatoire explicite.
Principe d'équivalence computationnelle Sur la base de ses résultats expérimentaux, Wolfram a développé le « principe d'équivalence computationnelle » (principle of computational equivalence, en anglais). Le principe stipule que les systèmes trouvés dans l'environnement naturel peuvent effectuer des calculs jusqu'à un niveau maximal (« universel ») de puissance computationnelle. La plupart des systèmes peuvent atteindre ce niveau. En principe, les systèmes calculent les mêmes choses qu'un ordinateur. Le calcul est donc simplement une question de traduction des entrées et des sorties d'un système à un autre. Par conséquent, la plupart des systèmes sont équivalents sur le plan du calcul. Les exemples proposés sur de tels systèmes sont le fonctionnement du cerveau humain et l'évolution des systèmes météorologiques.