En statistique, la fonction Q de Marcum est définie comme
ou comme
où désigne la fonction de Bessel modifiée d'ordre M − 1. La fonction Q de Marcum est utilisée par exemple comme fonction de répartition (plus précisément, comme fonction de survie) pour les lois du χ non centré, de χ non centré et de Rice.
Pour les valeurs non entières de M, la fonction Q de Marcum peut être définie comme
où est la fonction gamma incomplète.
La fonction Q de Marcum est monotone et log-concave .
Références
Marcum, J. I. (1950) "Table of Q Functions". U.S. Air Force RAND Research Memorandum M-339. Santa Monica, CA: Rand Corporation, Jan. 1, 1950. Nuttall, Albert H. (1975): Some Integrals Involving the QM Function, IEEE Transactions on Information Theory, 21(1), 95–96,
Catégorie:Fonction remarquable