La topologie d'un circuit électronique est la forme prise par le réseau d'interconnexions des composantes du circuit. Des valeurs différentes des composantes sont considérées comme formant la même topologie. La topologie ne se préoccupe pas de la disposition physique des composantes d'un circuit, ni de leur position sur un schéma électrique (diagramme de circuit). Similairement au concept mathématique de topologie, elle ne se préoccupe que des connexions qui existent entre les composantes. Il peut y avoir de nombreux schémas de circuits et dispositions physiques correspondant tous à la même topologie.

À strictement parler, remplacer une composante par une autre d'un type totalement différent constitue toujours la même topologie. Cependant, dans certains contextes, elles peuvent être grossièrement décrites comme des topologies différentes. Par exemple, interchanger les inductances et les condensateurs dans un filtre passe-bas donne un filtre passe-haut. Ces topologies peuvent être décrites comme des topologies passe-haut et passe-bas même si la topologie du réseau est identique. Un terme plus juste pour ces classes d'objets (c'est-à-dire un réseau où on spécifie le type de composante, mais pas la valeur absolue) est .

La topologie des réseaux électroniques est liée à la topologie mathématique. En particulier, pour les réseaux contenant seulement des dispositifs à deux terminaux, on peut considérer la topologie de circuit comme une application de la théorie des graphes. Dans une analyse de réseau d'un point de vue topologique d'un tel circuit, les nœuds du réseau sont les sommets et les mailles les arêtes de la théorie des graphes. En génie électrique, cette méthode d'analyse usuelle des circuits est communément appelée .

On peut étendre la théorie des graphes standard pour traiter les composantes actives et les dispositifs multi-terminaux tels que les circuits intégrés. On peut aussi utiliser les graphes dans l'analyse de réseaux infinis.

Schémas électriques (diagrammes de circuits) Les schémas électriques de cet article suivent les conventions habituelles en électroniqueTooley, pp. 258–264. Les lignes représentent les conducteurs, les petits cercles pleins les jonctions des conducteurs et les petits cercles ouverts les bornes de connexion à l'extérieur. Dans la plupart des cas, les rectangles représentent les impédances. Un schéma de circuit réalisable utiliserait des symboles spécifiques pour les résistances, inductances, condensateurs et autres composantes, mais la topologie ne se préoccupe pas du type de composante dans le réseau. Le symbole pour une impédance générale est donc utilisé à la place.

Nomenclature des topologies Souvent les topologies possèdent un nom référant à leur apparence sur un diagramme. La plupart des circuits peuvent être dessinés de diverses manières et, par conséquent, avoir différents noms. Par exemple, les trois circuits illustrés à la figure 1.1 semblent tous différents, mais leurs topologies sont identiquesGuillemin, pp.5–6.

Cet exemple montre la convention courante consistant à nommer les topologies selon une lettre de l'alphabet similaire. L'alphabet grec peut également être utilisé, comme dans la topologie Π (pi) et la topologie Δ (delta).

Topologies en série et parallèles Pour un réseau à deux mailles, seulement deux topologies sont possibles: en série et parallèle.

Même pour cette topologie simple, il existe des variations dans la façon de représenter le circuit.

Pour un réseau à trois mailles, quatre topologies possibles existent.

À noter que la topologie en série-parallèle ('parallel-series' sur le diagramme) est une autre représentation de la topologie Delta discutée plus loin.

On peut construire des topologies en série et parallèles en y ajoutant toujours plus de mailles jusqu'à l'infini. Le nombre de topologies uniques pouvant être obtenues avec n mailles est de 2n-1. Le nombre total de topologies uniques pouvant être obtenues avec au plus n mailles est de 2n-1MacMahon (1891), p.331.

Topologies Y et Δ

Les topologies Y et Δ sont importantes en analyse de réseau linéaire, car elles constituent les réseaux à trois terminaux les plus simples possibles. Une transformée Y-Δ existe pour les circuits linéaires. Il s'agit d'une transformation importante, car certains réseaux ne peuvent être analysés en termes de combinaisons en série et parallèles. On rencontre souvent ces réseaux dans les circuits de puissance triphasés puisque ce sont les deux topologies les plus courantes pour les enroulements de moteur ou de transformateur triphasés.

Un exemple d'un tel réseau est illustré à la figure 1.6, où on a un réseau Y connecté en parallèle avec un réseau Δ. Supposons que l'on veuille calculer l'impédance entre deux nœuds du réseau. Souvent, cela peut se faire par applications successives des règles de combinaison des impédances série ou parallèle. C'est toutefois impossible dans ce réseau, car il faut utiliser la transformée Y-Δ en plus des règles en série et parallèleFarago, pp.18–21Redifon, p.22. La topologie Y se nomme également topologie en étoile. Cependant, la topologie en étoile peut aussi référer au cas plus général de n mailles connectées au même nœud plutôt que troisRedifon, p.22.

Topologies de filtre simples

Les topologies dans la figure 1.7 sont communément utilisées dans la conception de filtres et d'atténuateurs. La topologie en L est identique à celle du diviseur de potentiel. La topologie en T est identique à celle en Y. La topologie en Π est identique à celle en Δ.

On peut voir toutes ces topologies comme des sections de topologie en échelle. Les sections plus longues seraient décrites comme une topologie en échelle. On analyse et on caractérise souvent ces types de circuits en termes de réseau à deux portsFarago, pp.112–116Redifon, pp.45–48.

Topologie de pont

La topologie de pont est une topologie importante avec de nombreuses utilisations dans des applications linéaires et non linéaires. Parmi ces nombreuses applications se trouvent le redresseur de pont, le pont de Wheatstone et l'égaliseur de phase de réseau. La topologie de pont peut être représentée de plusieurs façons dans les schémas de circuits. La première représentation de la figure 1.8 est la représentation traditionnelle d'un circuit en pont. La deuxième montre clairement l'équivalence entre la topologie de pont et une topologie dérivée par des combinaisons en série et parallèles. La troisième est plus communément appelée topologie en treillis. Bien que l'équivalence topologique n'y soit pas évidente, on peut la voir en visualisant qu'on déplace le nœud supérieur gauche à droite du nœud supérieur droit.

Il est normal de qualifier un réseau de topologie de pont uniquement si on l'utilise comme un réseau à deux ports où les ports d'entrée et de sortie sont chacun constitués d'une paire de nœuds diagonalement opposés. On peut considérer la topologie de boîte de la figure 1.7 identique à la topologie de pont, mais dans le cas du filtre, les ports d'entrée et de sortie seront chacun une paire de nœuds adjacents. On inclut parfois dans la topologie de pont la composante de chargement (ou d'indication nulle) sur le port de sortie du pont, tel qu'illustré à la figure 1.9Farago, pp.117–118.

Topologies pontée en T et à double T

La topologie pontée en T est dérivée de la topologie de pont. De nombreuses topologies dérivées existent.

Une topologie à double T existe aussi avec des applications pratiques où il est souhaitable que les entrées et les sorties partagent une borne de masse. Un exemple d'un tel cas est lorsque les connexions d'entrée et de sortie sont faites avec une topologie coaxiale. Une topologie de pont normale ne permet pas la connexion entre une borne d'entrée et de sortie. Pour cette raison, la topologie à double T est utilisée dans les cas où un pont serait par ailleurs utilisé pour des applications d'équilibrage ou de mesure nulle. Cette topologie est également utilisée dans l' oscillateur à double T comme générateur d'onde sinusoïdale. La partie inférieure de la figure 1.11 montre une topologie à double T redessinée dans le but de souligner la connexion avec la topologie de pontFarago, pp. 125–127.

Topologies infinies

On peut étendre la topologie en échelle à l'infini. Elle est très utilisée dans la conceptions de filtres. La topologie en échelle présente de nombreuses variantes. Voir les pages sur la topologie de filtre électronique et le filtre d'image composite.

La forme équilibrée de la topologie en échelle peut être considérée comme le graphe de l'arête d'un prisme d'ordre arbitraire. L'arête d'un anti-prisme forme une topologie en anti-échelle. La topologie en anti-échelle présente une application dans les circuits multiplicateurs de tension, dont le générateur Cockcroft-Walton. Il existe également une version pleine onde du générateur Cockcroft-Walton utilisant une topologie double en anti-échelleCampbell, pp.5–6, Kind and Fesser, pp.29–30.

On peut aussi former des topologies infinies en cascadant plusieurs sections de topologies simples, comme des sections en treillis ou pontées en T. On rencontre de telles chaînes infinies de sections de réseau dans l'analyse théorique et la simulation artificielle des lignes de transmission, mais elles sont rarement utilisées comme mise en œuvre réalisable d'un circuitCampbell, pp.5–6, 20.

Composants avec plus de deux terminaux Les circuits contenant des composantes avec trois terminaux ou plus augmentent considérablement le nombre possible de topologies. Inversement, le nombre de circuits différents représentés par une topologie diminue. Dans de nombreux cas, le circuit est facilement reconnaissable à partir de la topologie, même avec des composantes spécifiques non identifiées.

Avec des circuits plus complexes, la description peut spécifier une fonction de transfert entre les ports du réseau au lieu de la topologie des composantesFarago, pp. 98–134.

Théorie des graphes La théorie des graphes est la branche des mathématiques traitant des graphes. En analyse de réseau, on utilise largement les graphes pour représenter le réseau analysé. Le graphe d'un réseau ne capture que les aspects du réseau liés à sa connectivité (ou topologie). Il est utile de représenter et généraliser un réseau, car de nombreuses équations de réseau sont invariantes sur des réseaux de même topologie, dont les équations dérivées des lois de Kirchhoff et du théorème de TellegenSuresh, pp.483–484, 530–532.

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