Le nombre entier est le nombre de Mersenne M = 2 − 1 donc le nombre double de Mersenne M. Sa décomposition en produit de facteurs premiers est , qui est égal à
C'est la valeur maximale d'un nombre signé dans certains langages informatiques.
De même, M est la valeur maximale d'un nombre non signé.
Présentation Le nombre , équivalent à la valeur hexadécimale , est la valeur maximale d'un entier signé 64 bits. Il s'agit donc de la valeur maximale pour une variable déclarée comme un entier long (, ou ) dans de nombreux langages de programmation fonctionnant sur des ordinateurs modernesPrimitive Data Types Oracle CorporationSaisang Cai, Mike B, Colin Robertson, Mike Jones, Gordon Hogenson, Billy O'Neal, Integer Limits, Microsoft Corporation, 28 janvier 2018.Bigint data type, The Apache Software Foundation. La présence de la valeur peut refléter un débordement d'entier ou une erreur Integer Overflow, Techopedia.
Cette valeur est également le plus grand décalage d'adresse signée positive pour les processeurs 64 bits utilisant l'adressage de mémoire à extension de signe (comme l'architecture x86-64, qui appelle cet adressage étendu forme canonique, p. 130.). Comme sa valeur est impaire, son apparition peut refléter une adresse mémoire erronée (mal alignée).
Le type de données de bibliothèque standard C time_t, utilisé sur les systèmes d'exploitation tels qu'Unix, est généralement implémenté comme une valeur entière signée 32 ou 64 bits, comptant le nombre de secondes depuis le début de l'époque Unix (minuit UTC du )time_t, cplusplus.com. Les systèmes employant un type 32 bits sont sensibles au problème de l'an 2038, de nombreuses implémentations sont donc passées à un type 64 bits plus large, avec une valeur maximale de 2 – 1 correspondant à un nombre de secondes 292 milliards d'années depuis le début de l'époque Unix.
La valeur FILETIME utilisée dans Windows est une valeur de 64 bits correspondant au nombre d'intervalles de 100 nanosecondes depuis minuit UTC du . La dernière heure pouvant être représentée à l'aide de cette valeur est 02: 48: 05.4775807 UTC le 8 (correspondant à intervalles de 100 nanosecondes depuis le ). Au-delà de ce jour, Windows affichera une erreur "heure système invalide" au démarrage.
D'autres systèmes codent l'heure système sous la forme d'un nombre entier signé de 64 bits du nombre de graduations depuis une certaine date . Sur certains systèmes (comme la bibliothèque standard Java), chaque tic est d'une durée d'une milliseconde, ce qui donne une plage de temps utilisable s'étendant sur 292 millions d'années dans le futur.
En C et C ++, cela est disponible en tant que type de données long long signé ou non ; en C #, longlong (C# Reference) | Microsoft Docs. La constante est disponible aussi en tant quelong.Dans le .NET Framework, il est disponible en tant que structure Int64Int64 Struct (System) | Microsoft Docs .
L'équivalent non signé est M = 2 – 1 = .
Notes et références en , juste avant sa redirection vers :en:Power of two#2^63.
Articles connexes Nombre magique (programmation) Puissance de deux
Catégorie:Nombre de Mersenne Catégorie:Entier naturel