Rudolf Halin (né le à UerdingenKürschners Gelehrtenkalender 2009., mort le à Mölln.) est un théoricien des graphes allemand, spécialiste des graphes infinis.
Biographie Halin est né le à Uerdingen, une commune de Krefeld Il obtient son doctorat à l'Université de Cologne en 1962 sous la direction de Klaus Wagner et Karl Dörge ; En 1966 il obtient l'habilitation universitaire à Cologne et en 1971 il devient directeur de département et professeur à l'Université de Hambourg. En 1971/72 il était professeur invité à la Western Michigan University et en 1977 à l'université d'Aarhus.
Recherche
En 1964, Halin définit les bouts de graphes infinis comme classes d'équivalence de chemin infinis, deux chemins étant équivalents s'il existe un troisième qui contient un nombre infini de nœuds de chacun des deux. Il démontre en 1965 . qui affirme que les graphes planaires avec des bouts épais (c'est-à-dire des bouts avec une infinité de chaînes deux-à-deux disjointes) sont exactement les graphes qui contiennent un réseau hexagonal. Il a également étendu le théorème de Menger aux graphes infinis ; il a travaillé en 1976 sur la largeur arborescente et la décomposition arborescenteReinhard Diestel, Graphentheorie, Springer 2012, p. 308.. Ce concept a déjà été introduit en 1972, sous un autre nom, par Umberto Bertelé et Francesco Brioschi eingeführtBertelé, Brioschi, Nonserial Dynamic Programming, Academic Press 1972, appelé dimension. et à nouveau indépendamment par Neil Robertson et Paul Seymour en 1984 dans leur théorème de Robertson-SeymourRobertson, Seymour: Graph minors III: Planar tree-width, Journal of Combinatorial Theory, Series B, vol 36, 1984, p. 49–64..
La famille des graphes de Halin porte son nomWeisstein, Halin graphs, MathworldR. G. Parker, Halin graph, Encyclopedia of Mathematics, Springer. ; c'est une classe de graphes planaires construits à partir d'arbres en ajoutant un cycle qui passe par les feuilles de l'arbre. Ces graphes généralisent les graphes cubiques, et Halin est le premier à avoir étudié cette classe dans toute sa généralité. Leur intérêt réside notamment dans le fait que de nombreux problèmes ont une solution algorithmique simple dans ce cas, alors qu'ils sont difficiles pour les graphes planaire généraux.
Hommages En a eu lieu un colloque à l'université de Hambourg en son honneur à l'occasion de ses soixante ansMathematisches Seminar, Univ. of Hamburg, retrieved 2013-02-19.. En 2017, un numéro spécial des Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universität Hamburg est paru en sa mémoire.
Publications (sélection)
Articles . . . . .
Ouvrage . — Comptes-rendus par W. Dörfler ( et )
Notes et références
Liens externes
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