En mathématiques, le rêve du deuxième année désigne les deux identités :
Voir la et la . Elles ont été découvertes en 1697 par Jean Bernoulli.
Le nom « rêve du deuxième année », apparu en 2004., fait référence au « rêve du première année » qui est la fausseFausse en général, mais correcte dans un anneau commutatif de caractéristique un nombre premier p, si n est une puissance de p, d'après la formule du binôme de Newton. identité . À l'inverse, les deux identités du rêve du deuxième année (en anglais ), qui donnent la même impression d'être « trop belles pour être vraies » sont vraies.
Historique
Jean Bernoulli a découvert ces égalités en s'intéressant à la différentiation du logarithme népérien.
Notes et références
Notes
Références
Voir aussi
Bibliographie Formules
Johann Bernoulli, 1697, collected in Johannis Bernoulli, Opera omnia, vol. 3,
Suites et de l'OEIS
Fonction
Literature for x^x and Sophomore's Dream, Tetration Forum, 03/02/2010 The Coupled Exponential, Jay A. Fantini et Gilbert C. Kloepfer, 1998 Sophomore's Dream Function, Jean Jacquelin, 2010, 13 pp.
Articles connexes Rêve du première année Série (mathématiques)
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