La stabilité d’une fusée (et de toutes sortes de mobiles aériens, y compris les véhicules routiers qui fonctionnent aussi dans l'air) est la qualité à ne pas trop dévier de sa trajectoire sous l’effet des perturbations rencontrées sur son chemin. Pour une fusée ou un mobile aérien, lesdites perturbations sont les turbulences de l’atmosphère traversées. En plus de ces perturbations atmosphériques, d’autres défauts peuvent induire des troubles de la stabilité d’une fusée : un désaxement du Centre des Masses (CdM)Le Centre des Masses est le barycentre de toutes les masses de la fusée, ce barycentre étant communément dénommé Centre de Gravité ; cependant, la gravité n’intervenant aucunement dans la stabilité de la fusée, il est plus rigoureux de nommer ce barycentre Centre des Masses ou Centre des Inerties. par rapport à la poussée (la poussée ne passant pas par le Centre des Masses) ainsi que des défauts de symétrie des organes aérodynamiques (ogive ou ailerons d'empennage), la poussée ne passant pas par le point d'application des efforts de traînée aérodynamique. Dans la pratique, ces désaxements de la poussée (par rapport au CdM ou au point d'application des efforts de traînée) ne produisent que des écarts de trajectoire assez faibles.

La principale cause de défaut de stabilité d’une fusée est donc d’origine aérodynamique (voir ci-dessous).

Stabilité aérodynamique de la fusée

La stabilité d’une fusée est sa qualité à ne pas trop dévier de la trajectoire qu’on lui a assignée lors de son départ.

Le commun des mortels, longuement formé à l’école de l'expérience quotidienne, pense que pour qu’une fusée lancée verticalement soit stable, il suffit qu’elle soit lestée en bas (près de sa tuyère), sur le modèle du pendule (qui reste toujours bien vertical). Or c’est l’inverse qui convient (il faut que la fusée soit lourde « en haut »).

Les lois de la physique indiquent que la condition nécessaire à la stabilité aérodynamique d’une fusée est qu'à l’occasion d’une embardée angulaire (une rotation accidentelle de l’axe de la fusée par rapport à la tangente à sa trajectoire) cette fusée soit l’objet de forces et de moments qui tendront à corriger cette embardée. Ainsi, dans le schéma ci-contre, l’angle d’embardée fait naître sur la fusée une force aérodynamique dont la composante normale (nommée N sur le schéma) se trouve en un point (nommé CPA, Centre de Portance Aérodynamique) situé en arrière du Centre des Masses de la fusée (CdM) : le moment autour du Centre des Masses qui en résulte fera tourner la fusée de façon à corriger l’embardée (la fusée ne pouvant tourner qu'autour de son Centre des Masses) ; on dit alors que la fusée est stable.

Dans le cas contraire (c.-à-d. lorsque la composante normale se trouve en avant du Centre des Masses) le moment créé par cette résultante va tendre à augmenter l’angle d’embardée initiale, donc les portances et le moment, et ainsi de suite, ce qui mettra la fusée en tête à queue : la fusée est alors dite instable.

Dans le cas de la fusée stable, la correction de l’embardée peut être qualifiée de retour au neutre, même si la fusée, après cette correction de l'embardée, ne retrouve pas tout à fait la même position angulaire qu’avant l’embardéeEn fait, la fusée ne revient au neutre qu’après une série d’oscillations ; l’étude de ces oscillations constitue le domaine de la Stabilité Dynamique. : de fait, on peut dire que la fusée n’a qu’une mémoire limitée de sa trajectoire et toutes les perturbations qui vont la mettre en embardées successives (ces perturbations étant les turbulences de l’air) vont plus ou moins la faire dévier de sa trajectoire originelle. Dans la pratique, cependant, et dans le cas d’un lancement vertical sans vent météo, les embardées successives se produisant aléatoirement dans toutes les directions, la fusée dévie peu de la verticale.

Types d’ailerons d’empennage courants

Ailerons plans : Les ailerons utilisés pour composer l’empennage des fusées d’amateurs (à feu ou à eau) sont en général des ailerons plans (de simples plaques minces), seulement arrondis à leurs bords d’attaque et de fuite.

Ailerons « en formes » : En milieu scolaire et pour les fusées à eau, des ailerons aux formes complexes peuvent être utilisés. Fabriqués par cartonnage (avec du bristol de boîte de céréales) ils sont faciles à coller sur la jupe de la fusée à eau avec du ruban adhésif. L’image ci-contre à gauche montre une fusée à eau de 0,5 L dotée de tels ailerons. Ailerons plans et ailerons en formes produisent des portances du même ordre de grandeur (à surface et nombre égaux).

Ailerons multi-tubulaires À cause de leur ressemblance avec des réacteurs, ce type d’ailerons est souvent apprécié par les concepteurs de fusées à eau. S’agissant d’ailes annulaires cylindriques isolées (c.-à-d. non collées sur un fuselage), Hoerner. remarque que pour des élancements supérieurs à ou ( étant la corde ou longueur de ces ailes annulaires et leur diamètre) elles génèrent une portance double de celles des ailes plates (de même projection )La surface de friction de telles ailes annulaires est cependant fois plus forte que celle de l'aile plate de même projection.>. Ce constat (très contre-intuitif) peut donc inciter à utiliser les ailes annulaires comme ailerons multiples au bas d'un fuselage, bien que leur CPA propre soit très près de leur bord d’attaque (dans les 10 ou 15% de leur corde ), soit plus vers l'avant (le haut) de la fusée que les 25% des ailerons carrés, par exemplePour Hoerner, la surface équivalente de portance par radian d'incidence (soit le rapport , étant la pression dynamique et étant l’incidence en radians) des ailes annulaires d'élancement supérieurs à ou peut être prise comme , soit si est la section interne de l’aile annulaire. Cette valeur est indépendante, il faut le noter, de la corde de l’aile annulaire, ce qui est très contre-intuitif. Cette même valeur est confirmée par le NACA TN 4117 de Fletcher : Experimental investigation of lift, drag, and pitching moment of five annular airfoils, Herman S. Fletcher ..

Aile annulaire Pour les raisons évoquées ci-dessus, l'aile annulaire unique peut être envisagée comme empennage (l'axe de l'aile annulaire unique étant confondu avec l'axe de la fusée). Cette solution a été utilisée pour stabiliser les bombes (cas où la traînée ne constitue pas un problème).

Panneaux cellulaires Un dernier type d’ailerons utilisables (pour les fusées à feu ou à eau) est celui des panneaux cellulaires (images ci-dessous). La fabrication des minces cellules de ce type de panneaux est cependant une gageure technique (si l’on veut qu’ils soient assez légers)Les panneaux cellulaires ne stabilisent pas la fusée en produisant de la traînée aérodynamique, comme il est souvent pensé, mais ils produisent bien de la portance (en déviant le flux d’air passant dans toutes les cellules qui les composent ainsi qu’en déviant le flux passant à l’extérieur de leur cadre)..

Calculs de stabilité statique pour deux fusées types Nous allons ci-dessous mettre en application les principes édictés par le rapport des Barrowman. La publication de Planète Sciences Le vol de la fusée met également en application les mêmes principes, mais sous la forme de formules compactes qui rendent impossible leur bonne compréhensionCet ouvrage est néanmoins essentiel et comporte énormément d'informations sur la stabilité des fusées..

Nous envisagerons ci-dessous le cas d'une fusée à feu subsonique type (dotée d'une ogive conique, d'un fuselage cylindrique et d'un empennage de 3 ou 4 ailerons carrés dont l'envergure unitaire est égale au diamètre du fuselage). Nous envisagerons également le cas d'une fusée à eau type (nécessairement subsonique) de même silhouette générale que la fusée à feu précédente, mais dotée d'une ogive biconique (plus classique dans ce genre de réalisation). Il est sans doute utile de répéter ici que les lois de l'aérodynamique sont les mêmes pour les fusées à eau et pour les fusées à feu (ici subsoniques).

Les calculs présentés ci-dessous n'évaluent que la stabilité statique de la fusée, cette stabilité statique étant définie comme la tendance d'une fusée à revenir à sa position neutre (c.-à-d. alignée sur sa trajectoire) après une perturbation. Il faut noter que cette tendance est la tendance instantanée mais que les calculs de stabilité statique ne renseignent pas sur la vitesse avec laquelle le retour au neutre va se produire : cette vitesse de retour au neutre (et les oscillations qui s'ensuivent) relève des calculs de stabilité dynamique qui seront abordés en fin d'article. Rappelons que dans la méthode des Barrowman, un fuselage cylindrique est censé ne produire qu'une portance négligeable (cette simplification est acceptable en première approximation).

Les fuséistes utilisent pour leurs calculs le coefficient de force normale et le coefficient de force axiale (tous deux en rouge sur l'image ci-contre). La force normale est la projection sur un plan normal à l'axe de l'engin de la résultante aérodynamique développée par le fuselage ou un organe aérodynamique. La force axiale est la projection sur l'axe de l'engin de la résultante aérodynamique développée par le fuselage ou un organe.

Le coefficient de force normale est défini comme :

libellé où est la portance normale de l'organe considéré (en Newton), la pression dynamique de l'écoulement, l'angle d'incidence de cet organe en radians et la surface de référence adoptée pour le calcul de ce .

Il faut prendre conscience que les coefficients et des fuséistes sont établis en repère corps (c.-à-d. en repère fusée, à savoir l'axe de la fusée) alors que les coefficients et des avionneurs sont établis en repère vent (la direction de ce vent n'étant autre que la trajectoire de l'avion ou la direction du vent dans la soufflerie qui a testé son modèle). C'est ce que l'on peut observer sur l'image ci-contre.

La surface de référence utilisée dans l'établissement du et du est fréquemment la maîtresse section du fuselage de l'engin (dans le cas d'une fusée simple la section de l'ogive) . Cependant, comme toujours en Mécanique des fluides, le choix de la surface de référence est libre : la seule obligation impérative est de toujours préciser ce choix (il faut toujours penser qu'il n'y a jamais de surface de référence évidente).

Ce qui rend pratique l'usage des coefficients fuséistes et , c'est que le d'un engin (ou d'un de ses organes) ne peut avoir aucun effet directionnel sur cet engin (ce qui n'est pas le cas du lorsque l'incidence est non nulleSauf position particulière du Centre des masses.).

Les coefficients fuséistes et sont évidemment liés aux coefficient des avionneurs et Nous ne traitons ici, pour simplifier, que le cas des trajectoires dans un plan vertical, donc des trajectoires 2D. par des formules simples de conversions (pourvu que la même surface de référence soit utilisée pour tous ces coefficients). Ces formules de conversion sont :

et :

Et dans l’autre sens :

et :

Voir aussi l'article la section Coefficients de l'article Aérodynamique.

Portance de l’ogive de la fusée à feu type

L'ogive d'une fusée constitue son avant-corps. Sa fonction est de caréner le fuselage qui le suit (en produisant une traînée aérodynamique raisonnablePour cette question du Cx propre des ogives, voir la section Avant-corps de fusées de l'article Avant-corps (mécanique des fluides).). Cependant, cet avant-corps (l'ogive), lorsqu'il est placé en incidence (à l'occasion d'une embardée angulaire de la fusée) développe une portance mal placée qui va déstabiliser la fusée.