Les , nommées d'après Murray Gell-Mann (-), sont, en physique des particules, un ensemble de huit matrices 3 x 3 hermitiennes et de trace nulle qui forment une représentation des générateurs du groupe SU(3).
Elles sont notées et sont par convention données par les huit matrices suivantes :
Elles vérifient les relations suivantes :
où : est le symbole de Kronecker, est la trace, est le commutateur, est l'unité imaginaire sur un indice double (ici ), une sommation est à effectuer (convention d'Einstein).
La première relation exprime que les matrices sont orthogonales et normées. La deuxième avec le commutateur contient les constantes de structure dont les valeurs sont : , , et .
A noter que est totalement antisymétrique par rapport aux trois indices, donc p.ex., .
Voir aussi
Matrices de Pauli Classification des mésons et baryons (nommée la « voie octuple » par Murray Gell-Mann) Matrice de Dirac
Bibliographie .
Gell-Mann Catégorie:Chromodynamique quantique