Daniel Revuz, né le à Paris 14 et mort le Ax.polytechnique. à Maurepas, est un mathématicien français spécialisé en probabilités dont l'analyse fonctionnelle appliquée aux processus stochastiques. Il est l'auteur de plusieurs ouvrages didactiques ou de référence sur le mouvement brownien, les chaînes de Markov, ou les martingales.
Famille et enfance Il est le fils d’André Revuz, mathématicien et didacticien de la discipline, et de Germaine Chazottes, agrégée en mathématiques, qui ont en tout six enfants. Il passe une partie de son enfance à Poitiers avant de suivre sa famille à Istanbul (Turquie), de 1945 à 1950, puis à Paris.
Carrière Institutions Diplômé de Polytechnique dans la promotion de Ax.polytechnique., il obtient son doctorat en à la Sorbonne sous la direction de Jacques Neveu et Paul-André Meyer. Il a brièvement dirigé l'UFR de Mathématiques de l'Université Paris-Diderot et y a enseigné au Laboratoire de théorie des probabilités de l'Institut mathématique de Jussieu.
Domaine de recherche
Il est le co-auteur d'une monographie de recherche avec Marc Yor sur les processus stochastiques et l'analyse stochastique (martingale locale). Cet ouvrage, Continuous Martingales and Brownian Motion, est considéré à sa sortie comme un livre de référenceCompte rendu de M. Emery, CNRS, Strasbourg, publié dans la Gazette des mathématiciens n° 82, octobre 1999, pp. 112-113, qui considère que , , et même comme « le » livre de référence pour les jeunes chercheurs en probabilité selon le Bulletin of the London Mathematical Society Il recueille un « succès phénoménal pour un livre de recherche mathématique », en raison entre autres de ses implications pour les mathématiques financières. Le mouvement brownien y est successivement analysé comme relevant d'une martingale continue, d'un processus gaussien, d'un processus de Markov ou autre processus stochastique à accroissements indépendants relevant de la théorie des probabilités et l'ouvrage expose les différents outils d'analyse mathématiques en permettant l'exploration. L'accent mis dans le titre sur les martingales continues provient d'un extension des analyses à ce domaine en sus du mouvement brownien. Pour le mathématicien probabiliste Rick Durrett, sa richesse en fait « un livre de chevet » pour les professionnels des probabilités.
Dans les articles de 1970 issus de ses deux thèses de doctorat sur les « Mesures associées aux fonctionnelles additives de Markov », il établit une théorie de la correspondance une à une entre fonctionnelles additives de Markov positives (PCAF) et mesures associées. Cette théorie et les mesures associées portent désormais son nom (correspondance de Revuz et mesures de Revuz).
Publications (première édition 1975, seconde édition 1984). (réédité et mis à jour de 1981 à 2014 et publié en 3 langues).
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. . . . . . Revuz, D.,Mesures associées aux fonctionnelles additives de Markov. I.Trans. Amer. Math.Soc. 148 (1970), 501-531. Revuz, D.,Mesures associées aux fonctionnelles additives de Markov. II.Z. Wahrschein-lichkeitstheorie und Verw. Gebiete 16 (1970), 336-344.
Notes et références Notes
Références
Liens externes
Photographie de Daniel Revuz sur le site de Jussieu
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